Question

【題目】有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：

（1）用不等號填空：-b 0，|c| 0，|a| |b|，b-c 0，a+b 0，c-a 0.

（2）化簡：

Answer 1

【答案】（1）＜，＞，＞，＜，＜，＞（2）-2b

【解析】

(1)把-b，|c|，|a|，|b|在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上右邊的大于左邊的數(shù)判斷大小.兩個數(shù)相減判斷正負(fù)時，大數(shù)減小數(shù)為正，小數(shù)減大數(shù)為負(fù).兩數(shù)相加判斷正負(fù)時，同正則為正，同負(fù)則為負(fù)，一正一負(fù)時，若負(fù)數(shù)的絕對值大則和為負(fù)，若正數(shù)絕對值大則和為正.

(2)首先判斷絕對值內(nèi)的正負(fù)情況，再根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)的規(guī)律去絕對值.最后合并同類項.

(1) -b，|c|，|a|，|b|在數(shù)軸上表示出來：

根據(jù)數(shù)軸上右邊的大于左邊的數(shù)可知：-b＜0，|c|＞0，|a|＞|b|

b小于c，則b-c＜0；c大于a，則c-a＞0.

a是負(fù)數(shù)，a的絕對值大于b，則a+b＜0.

(2)b-c＜0，則 ，c-a＞0，則，a+b＜0，則

則原式=c-b+(-a-b)-(c-a)=-2b

故答案為：（1）＜，＞，＞，＜，＜，＞（2）-2b