【題目】如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（ ）

A.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

B.角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上

C.三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等

D.以上均不正確

【答案】B

【解析】

過兩把直尺的交點P作PE⊥AO，PF⊥BO，根據(jù)題意可得PE=PF，再根據(jù)角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上可得OP平分∠AOB.

如圖，過點P作PE⊥AO，PF⊥BO，

∵兩把完全相同的長方形直尺的寬度相等，

∴PE＝PF，

∴OP平分∠AOB（角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上），

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，AB∥CD∥EF，CG平分∠BCE．若∠B＝120°，∠GCD＝10°，則∠E＝___°．

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【題目】解分式方程：（1）；

（2）.

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【題目】進入六月以來，西瓜出現(xiàn)熱賣．佳佳水果超市用760元購進甲、乙兩個品種的西瓜，銷售完共獲利360元，其進價和售價如表：

甲品種

乙品種

進價（元/千克）

1.6

1.4

售價（元/千克）

2.4

2

（1）求佳佳水果超市購進甲、乙兩個品種的西瓜各多少千克？

（2）由于銷售較好，該超市決定，按進價再購進甲，乙兩個品種西瓜，購進乙品種西瓜的重量不變，購進甲品種西瓜的重量是原來的2倍，甲品種西瓜按原價銷售，乙品種西瓜讓利銷售．若兩個品種的西瓜售完獲利不少于560元，問乙品種西瓜最低售價為多少元？

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【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點，E是AD的中點．過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．

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【題目】菱形的周長為16，兩鄰角度數(shù)的比為1:2，此菱形的面積為 .

【答案】8 .

【解析】如圖，由題意可知，在菱形ABCD中，∠A+∠ADC=180°，∠A：∠ADC=1:2，AD=AB=，

∴∠A=60°，

過點D作DE⊥AB于點E，則∠DEA=90°，

∴∠ADE=30°，

∴AE=AD=2，

∴DE=,

∴S菱形ABCD=ABDE=.

【題型】填空題
【結束】
15

【題目】為了估計湖里游多少條魚，有下列方案：從湖里捕上100條做上標記，然后放回湖里去，經(jīng)過一段時間，待帶標記的魚完全混合于魚群后，第二次再捕上200條，若其中帶標記的魚有25條，那么你估計湖里大約有 條魚.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了更好治理某湖水質，保護環(huán)境，市治污公司決定購買臺污水處理設備．現(xiàn)有，兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表．經(jīng)調查：購買一臺型設備比購買一臺型設備多萬元，購買臺型設備比購買臺型設備少萬元．

型

型

價格（萬元/臺）

處理污水量（噸/月）

（）求，的值．

（）經(jīng)預算：市治污公司購買污水處理設備的資金不超過萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案．

（）在（）問的條件下，若每月要求處理該湖的污水量不低于噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“龜兔賽跑”的故事同學們都非常熟悉，圖中的線段和折線表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關系.請你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題.

（1）填空：折線表示賽跑過程中__________的路程與時間的關系，線段表示賽跑過程中__________的路程與時間的關系；

（2）兔子在起初每分鐘跑多少千米？烏龜每分鐘爬多少米？

（3）兔子醒來后，以48千米/時的速度跑向終點，結果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子在途中一共睡了多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：若∠AOD=∠BOC=60°，A、O、C三點在同一條線上，△AOB與△COD是能夠重合的圖形．求：

（1）旋轉中心；

（2）旋轉角度數(shù)；

（3）圖中經(jīng)過旋轉后能重合的三角形共有幾對？若A、O、C三點不共線，結論還成立嗎？為什么？

（4）求當△BOC為等腰直角三角形時的旋轉角度；

（5）若∠A=15°，則求當A、C、B在同一條線上時的旋轉角度．

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