Question

如圖，紙上有五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形，我們可以把它剪開(kāi)拼成一個(gè)正方形。

（1）拼成的正方形的面積與邊長(zhǎng)分別是多少？

（2）你能在3×3方格圖中，連接四個(gè)格點(diǎn)組成面積為5的正方形嗎？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出.

（3）如圖，一只螞蟻從一個(gè)棱長(zhǎng)為1的立方體上點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，再爬到點(diǎn)C，求路程（直接寫(xiě)出答案）

（4）上題中，螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)C有多條途徑，其中有一條途徑的路程是最短的，請(qǐng)你求出這一最短路程。

 

Answer 1

【答案】

（1）面積為5，邊長(zhǎng)為

（2）

（3）    （4）

【解析】

試題分析：此類(lèi)試題易得5個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術(shù)平方根即可為大正方形的邊長(zhǎng)。∵小正方形的邊長(zhǎng)為1，∴小正方形的面積為1，∴大正方形的面積為5×1=5，∴大正方形的邊長(zhǎng)為，通過(guò)把圖形平鋪則得出最小路程為：

考點(diǎn)：本題考查了幾何體的分解

點(diǎn)評(píng)： 此類(lèi)試題屬于難度很大的試題，考生很容易理解錯(cuò)誤本題的信息，進(jìn)而得出錯(cuò)誤答案。