如圖所示，⊙O和相交于A、B兩點，P是⊙O上一點，直線PA、PB交于點C和D，PE切⊙O于P．

求證：PE∥DC．

答案：略
解析：

證明：連接AB，

∵PE是⊙O的切線，∴∠EPC=∠B，

又∵∠B=∠C，∴∠EPC=∠C，∴PE∥DC．

解決兩圓相交的問題，往往要連接公共弦，作為橋梁來溝通兩圓之間的關(guān)系．


提示：

欲證PE∥DC，只須證∠EPC=∠C，而∠EPC是⊙O中的弦切角，∠C是中的圓周角，怎樣建立這兩個角的關(guān)系呢？連接兩圓的公共弦就可以辦到．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖所示，△ABE和△ACD都是等邊三角形，△EAC旋轉(zhuǎn)后能與△ABD重合，EC與BD相交于點F，求∠DFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖所示，⊙O和相交于A、B兩點，若AB既是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC的邊，又是的內(nèi)接正方形ABEF的邊，且AB=2，求⊙O的和的的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：黃岡重點作業(yè)　初三數(shù)學（下） 題型：044

已知：如圖所示，⊙O和⊙相交于A、B兩點，AC是⊙的切線，交⊙O于點C，連結(jié)CB并延長交⊙于點F，D為⊙上的點，且∠DAB＝∠C，連結(jié)DB并延長交⊙O于點E．

(1)求證：DA是⊙O的切線；

(2)求證：AC2∶AD2=BC∶BD；

(3)若BF=4，CA=3，求DE的長

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：047

如圖所示，⊙O和相交于A、B兩點，P是⊙O上一點，直線PA、PB交于點C和D，PE切⊙O于P．

求證：PE∥DC．

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