【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F為垂足，則下列四個結(jié)論：①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③DA平分∠EDF；④EF垂直平分AD．其中正確的序號是____________.

【答案】①②③

【解析】試題解析：∵AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形，∠B=∠C.

∵AD平分∠BAC，

∴BD=CD，

∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

∴DE=DF，

∴∠DEF=∠DFE，故①正確；

在Rt△ADE和Rt△ADF中，

∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)，

∴AE=AF，∠ADE=∠ADF，故②③正確；

∵AE=AF，AD平分∠BAC，

∴AD垂直平分EF，故④錯誤；

故答案為：①②③.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解放戰(zhàn)爭時期，某天江南某游擊隊從村莊A處出發(fā)向正東方向行進，此時有一支殘匪在游擊隊的東北方向B處，殘匪沿北偏東60°方向向C村進發(fā)，游擊隊步行到A′(A′在B的正南方向)處時，突然接到上級命令，決定改變行進方向，沿北偏東30°方向趕往C村，問：游擊隊的進發(fā)方向A′C與殘匪的行進方向BC至少成多大角度時，才能保證C村村民不受傷害？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖a是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖a中虛線用剪刀把它均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．
（1）請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積：
方法1： ____ （只列式，不化簡）
方法2： ______ （只列式，不化簡）
（2）觀察圖b，寫出代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關系： ______ ；
（3）根據(jù)（2）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，

則（a-b）2= ______ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，F(xiàn)為BE上一點，連接DF，過F作FG⊥DF交BC于點G，連接BD交FG于點H，若FD = FG， ，BG = 4，則GH的長為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AC∥BD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分．當動點P落在某個部分時，連接PA，PB，構(gòu)成∠PAC，∠APB，∠PBD三個角．（提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°角）

（1）當動點P落在第①部分時，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD；

（2）當動點P落在第②部分時，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）

（3）當動點P落在第③部分時，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系，并寫出動點P的具體位置和相應的結(jié)論．選擇其中一種結(jié)論加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙二人從學校出發(fā)去科技館，甲步行一段時間后，乙騎自行車沿相同路線行進，兩人均勻速前行，他們的路程差s（米）與甲出發(fā)時間t（分）之間的函數(shù)關系如圖所示．下列說法：①乙先到達科技館；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b=460；④a=25．其中正確的是______（填序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】同學甲用如圖所示的方法作數(shù)軸上的點C：在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且點O、A、C在同一數(shù)軸上，OB=OC．

（1）數(shù)軸上的點C表示的數(shù)是　 　，說明數(shù)軸上的點不僅可以表示有理數(shù)，還可以表示無理數(shù)，即數(shù)軸上的點可以和　 　數(shù)建立一一對應的關系．

（2）仿照同學甲的作法，在下面的數(shù)軸上作出表示﹣的點D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，AC是對角線．點P為矩形外一點且滿足AP=PC，AP⊥PC．PC交AD于點N，連接DP，過點P作PM⊥PD交AD于M．

（1）若AP=，AB=BC，求矩形ABCD的面積；

（2）若CD=PM，求證：AC=AP+PN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，將三角形CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)75°，點E的對應點N恰好落在OA上，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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同步練習冊答案