【題目】如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點，∠OAB=30°，若點 A 在反比例函數(shù) （x＞0）的圖象上，則經(jīng)過點 B 的反比例函數(shù)解式為_________．

【答案】

【解析】

過點A作AC⊥x軸于C，過點B作BD⊥x軸于D，設(shè)A點坐標為（a，），根據(jù)銳角三角函數(shù)可得，然后利用相似三角形的判定可證△DBO∽△COA，列出比例式可用a表示點B的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出結(jié)論．

解：過點A作AC⊥x軸于C，過點B作BD⊥x軸于D

設(shè)A點坐標為（a，）其中a＞0

∴OC=a，AC=

∵在Rt△AOB中，∠OAB=30°，

∴tan∠OAB=

∵∠BDO=∠OCA=∠AOB=90°

∴∠DBO＋∠BOD=90°，∠COA＋∠BOD=90°

∴∠DBO=∠COA

∴△DBO∽△COA

∴

即

解得：BD=，OD=

∴點B的坐標為（，）

設(shè)經(jīng)過點 B 的反比例函數(shù)解式為

將點B的坐標代入，得

解得：k=

∴經(jīng)過點 B 的反比例函數(shù)解式為．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學興趣小組就此進行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進行調(diào)查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名購買者？

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并解決問題：

材料1：對于一個三位數(shù)其十位數(shù)字等于個位數(shù)字與百位數(shù)字的差的兩倍，則我們稱這樣的數(shù)為“倍差數(shù)”如122，；

材料2：若一個數(shù)能夠?qū)懗?/span>均為正整數(shù)，且，則我們稱這樣的數(shù)為“不完全平方差數(shù)”，最大時，我們稱此時的、為的一組“最優(yōu)分解數(shù)”，井規(guī)定．例如，因為：，，，所以；

（1）求證：任意的一個“倍差數(shù)”與其百位數(shù)字之和能夠被3整除；

（2）若一個小于300的三位數(shù)其中，，且均為整數(shù)）既是一個“不完全平方差數(shù)”，也是一個“倍差數(shù)”，求所有的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)部門為了解本部門工人的生產(chǎn)能力情況，進行了抽樣調(diào)查．該部門隨機抽取了30名工人某天每人加工零件的個數(shù)，數(shù)據(jù)如下：

20

21

19

16

27

18

31

29

21

22

25

20

19

22

35

33

19

17

18

29

18

35

22

15

18

18

31

31

19

22

整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計圖：

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：

統(tǒng)計量

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

數(shù)值

23

m

21

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）上表中眾數(shù)m的值為　 　；

（2）為調(diào)動工人的積極性，該部門根據(jù)工人每天加工零件的個數(shù)制定了獎勵標準，凡達到或超過這個標準的工人將獲得獎勵．如果想讓一半左右的工人能獲獎，應(yīng)根據(jù)　 　來確定獎勵標準比較合適．（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）

（3）該部門規(guī)定：每天加工零件的個數(shù)達到或超過25個的工人為生產(chǎn)能手．若該部門有300名工人，試估計該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某區(qū)教育系統(tǒng)為了更好地宣傳掃黑除惡專項斗爭，印制了應(yīng)知應(yīng)會手冊，該區(qū)教育局想了解教師對掃黑除惡專項斗爭應(yīng)知應(yīng)會知識掌握程度，抽取了部分教師進行了測試，并將測試成績繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，回答下面問題：

（1）計算樣本中，成績?yōu)?/span>98分的教師有　 　人，并補全兩個統(tǒng)計圖；

（2）樣本中，測試成績的眾數(shù)是　 　，中位數(shù)是　 　；

（3）若該區(qū)共有教師6880名，根據(jù)此次成績估計該區(qū)大約有多少名教師已全部掌握掃黑除惡專項斗爭應(yīng)知應(yīng)會知識？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某酒店試銷售某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為7元，該店每天固定支出費用為200元(不含套餐成本)． 若每份售價不超過10元，每天可銷售300份；若每份售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少30份． 設(shè)該店每份套餐的售價為x（x≥7）元，每天的銷售量為y份，每天的利潤為M元．

(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求出M與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若該店既要吸引顧客，使每天的銷售量較大，又要獲取最大的利潤，則每份套餐的售價應(yīng)定為多少元(為了便于計算，每份套餐的售價取整數(shù))？此時，最大利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，點在軸正半軸上，．

（1）求直線的解析式；

（2）點是射線上一點，連接，設(shè)點的橫坐標為，的面積為，求與的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，與軸交于點，連接，過點作的垂線，垂足為點，直線交軸于點，交線段于點，直線交軸于點，當時，求直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線交于、兩點，是的直徑，的平分線交于點，過點作于點．

（1）求證：為的切線;

（2）若，的直徑為10，求的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

折紙是同學們喜歡的手工活動之一，通過折紙我們既可以得到許多美麗的圖形，同時折紙的過程還蘊含著豐富的數(shù)學知識．

折一折：把邊長為4的正方形紙片對折，使邊與重合，展開后得到折痕．如圖①：為上一點，將正方形紙片沿直線折疊，使點落在的點處，展開后連接，如圖②

（一）做一做：

（1）圖②中，求的度數(shù)和線段的長度．

（2）圖②中，試判斷的形狀，并給出證明．

剪一剪、折一折：將圖②中的剪下來，將其沿直線折疊，使點落在點處，分別得到圖③、圖④．

（二）填一填：

（3）圖③中陰影部分的周長為________．

（4）圖③中，若，則__________．

（5）如圖④點落在邊上，若，則______（用含的代數(shù)式表示）．

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同步練習冊答案