如圖，一小球從斜坡O點(diǎn)處拋出，球的拋出路線(xiàn)可以用二次函數(shù)y=4x-
1
2
x2刻畫(huà)，斜坡可以用一次函數(shù)y=
1
2
x刻畫(huà)．
（1）求小球到達(dá)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）小球的落點(diǎn)是A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（1）由題意得，y=4x-
1
2
x2=-
1
2
（x-4）2+8，
故可得小球到達(dá)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，8）．

（2）聯(lián)立兩解析式可得：
y=4x-
1
2
x2
y=
1
2
x
，
解得：
x=0
y=0
或
x=7
y=
7
2
．
故可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（7，
7
2
）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，過(guò)A、C兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=x2+bx+c上有一點(diǎn)M，已知A（-1，0），C（0，-2），
（1）這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式為_(kāi)_____；
（2）作⊙M與直線(xiàn)AC相切，切點(diǎn)為C，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=（t+1）x2+2（t+2）x+
3
2
在x=0和x=2時(shí)的函數(shù)值相等．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=kx+6的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，m），求m和k的值；
（3）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），將二次函數(shù)的圖象在點(diǎn)B，C間的部分（含點(diǎn)B和點(diǎn)C）向左平移n（n＞0）個(gè)單位后得到的圖象記為G，同時(shí)將（2）中得到的直線(xiàn)y=kx+6向上平移n個(gè)單位．請(qǐng)結(jié)合圖象回答：當(dāng)平移后的直線(xiàn)與圖象G有公共點(diǎn)時(shí)，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)D，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為M，直線(xiàn)y=x+5經(jīng)過(guò)D、M兩點(diǎn)．
（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；
（2）連接AM、AC、BC，試比較∠MAB和∠ACB的大小，并說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)y=ax2-4ax+c（a≠0）經(jīng)過(guò)A（0，-1），B（5，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于直線(xiàn)AB的下方（不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)PQ⊥x軸，交AB于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
（1）求a，c的值；
（2）設(shè)PQ的長(zhǎng)為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出m的取值范圍；
（3）以PQ為直徑的圓與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸l有哪些位置關(guān)系？并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的m取值范圍．（不必寫(xiě)過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線(xiàn)與x交于A(yíng)（-1，0）、E（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B（0，3）．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為D，△AOB與△DBE是否相似？如果相似，請(qǐng)給以證明；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若點(diǎn)P為第一象限拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP、PE，求四邊形ABPE面積的最大值，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，5），當(dāng)y=15時(shí)，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，二次函數(shù)y=a（x+1）2-4的圖象與x軸分別交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)C是二次函數(shù)y=a（x+1）2-4的圖象的頂點(diǎn)，CD=
2
．
（1）求a的值．
（2）點(diǎn)M在二次函數(shù)y=a（x+1）2-4圖象的對(duì)稱(chēng)軸上，且∠AMC=∠BDO，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（3）將二次函數(shù)y=a（x+1）2-4的圖象向下平移k（k＞0）個(gè)單位，平移后的圖象與直線(xiàn)CD分別交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)F在點(diǎn)E左側(cè)），設(shè)平移后的二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為C1，與y軸的交點(diǎn)為D1，是否存在實(shí)數(shù)k，使得CF⊥FC1？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，用一塊長(zhǎng)為50cm、寬為30cm的長(zhǎng)方形鐵片制作一個(gè)無(wú)蓋的盒子，若在鐵片的四個(gè)角截去四個(gè)相同的小正方形，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為xcm．
（1）底面的長(zhǎng)AB=______cm，寬BC=______cm（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)做成盒子的底面積為300cm2時(shí)，求該盒子的容積．
（3）該盒子的側(cè)面積S是否存在最大的情況？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，說(shuō)明理由．

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