【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于☉O，∠OBC=40°，則∠A的度數(shù)為(　　)

A. 80° B. 100° C. 110° D. 130°

【答案】D

【解析】分析：要求∠A度數(shù)，∠A是圓周角，首先想到圓內(nèi)接四邊形對角互補的性質(zhì)，所以構(gòu)造出一個內(nèi)接四邊形ABDC，連接OC，如圖；

根據(jù)∠OBC=40°，可以求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理可以求出∠D的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補，求出∠A.

詳解：連接OC，在優(yōu)弧BC上取一點D，連接BD，CD，

∵OB=OC，

∴∠OCB=∠OBC=40°，

∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=100°，

∴∠BDC=12∠BOC=50°.

∵∠BDC+∠A=180°，

∴∠A=180°-50°＝130°.

故選D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市元月1日搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元，而不超過500元優(yōu)惠10%，超過500元的，其中500元按9折優(yōu)惠，超過的部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用了134元、466元．

（1）此人兩次購物時物品不打折分別值多少錢？

（2）在這次活動中他節(jié)省了多少錢？

（3）若此人將兩次購買的物品合起來一次購買是不是更合算？請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】東坡商貿(mào)公司購進某種水果的成本為20元/kg，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來48天的銷售價格p(元/kg)與時間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為p=且日銷售量y(kg)與銷售時間t(天)的關(guān)系如下表：

(1)已知y與t的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷售量是多少；

(2)問哪一天的銷售利潤最大，最大日銷售利潤為多少?

(3)在實際銷售的前24天中，公司決定每銷售1 kg水果就捐贈n元利潤(n<9)給“精準扶貧”對象，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：在前24天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求n的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】元旦那天，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié)．如圖，圓桌半徑為60 cm，每人離圓桌的距離均為10 cm，現(xiàn)又來了兩名客人，每人向后挪動了相同的距離，再左右調(diào)整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來6人之間的距離(即在圓周上兩人之間的圓弧的長)相等．設(shè)每人向后挪動的距離為x，根據(jù)題意，可列方程(　　)．

A. ＝

B.

C. 2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8

D. 2π(60－x)×8＝2π(60＋x)×6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點，點是直線上的兩點，厘米，點，點是直線上的兩個動點，點的速度為1厘米/秒，點的速度為2厘米/秒．點分別從點，點同時相向出發(fā)沿直線運動秒：

（1）求兩點剛好重合時的值；

（2）當兩點重合后繼續(xù)沿原來方向前進，求相距6厘米時的值；

（3）當點離點的距離為2厘米時，求點離點的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，點D在直線BC上運動（不與點B、C重合），點E在射線AC上運動，且∠ADE=∠AED，設(shè)∠DAC=n．

（1）如圖（1），當點D在邊BC上時，且n=36°，則∠BAD= _________，∠CDE= _________.

（2）如圖（2），當點D運動到點B的左側(cè)時，其他條件不變，請猜想∠BAD和∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

（3）當點D運動到點C的右側(cè)時，其他條件不變，∠BAD和∠CDE還滿足（2）中的數(shù)量關(guān)系嗎？請畫出圖形，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，分別沿長方形紙片ABCD和正方形紙片EFGH的對角線AC，EG剪開，拼成如圖2所示的ALMN，若中間空白部分四邊形OPQR恰好是正方形，且ALMN的面積為50，則正方形EFGH的面積為（　　）

A. 24 B. 25 C. 26 D. 27

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積．

某學習小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路：

（1）請你按照他們的解題思路過程完成解答過程；

（2）填空：在△DEF中，DE=15，EF=13，DF=4，則△DEF的面積是_____．

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