【題目】如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

【答案】四邊形AGBD是矩形.

【解析】

試題分析：先由菱形的性質(zhì)得出AE=BE=DE，再通過角之間的關(guān)系求出∠ADE+∠EDB=90°即∠ADB=90°，所以判定四邊形AGBD是矩形。

試題解析：因為ABCD是平行四邊形

AD∥BG，又知AG∥DB

所以四邊形AGBD是平行四邊形

四邊形BEDF是菱形

所以DE=BE=AE

所以∠DAE=∠ADE，∠EDB=∠DBE，2∠ADE+2∠EDB=180°

所以∠ADE+∠EDB=90°

四邊形AGBD是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）

練習(xí)冊系列答案
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①求出點A，B，C的坐標(biāo)．

②在過A，B，C三點的拋物線上是否存在點M，使△MBP的面積是菱形ABCP面積的．若存在，試求出所有滿足條件的M點的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．

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