【題目】如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．

(1)如果∠AOC＝70°，∠COE＝50°，那么∠BOD是多少度？

(2)如果∠BOD＝70°，那么∠AOE是多少度？

【答案】(1)∠BOD＝60°;(2)∠AOE＝140°

【解析】

（1）利用角平分線的性質(zhì)再利用角與角的和差關(guān)系計(jì)算；

（2）根據(jù)角平分線的定義易求∠AOE=2∠BOD．

（1）∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，

∴∠COD=∠COE，∠BOC=∠AOC，

又∵∠AOC=70°，∠COE=50°，

∴∠BOC=35°，∠COD=25°，

∴∠BOD=∠COD+∠BOC=25°+35°=60°；

（2）∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，

∴∠AOC=2∠BOC，∠COE=2∠COD，

∵∠BOC+∠COD=∠BOD=70°，

∵∠AOE=∠AOC+∠COE，

∴∠AOE=2（∠BOC+∠COD）=2∠BOD=140°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校組織七年級(jí)175名學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，已知35座客車的租金為每輛320元，55座客車的租金為每輛400元．

(1)若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種車，則各需多少元？

(2)若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車共4輛(可以坐不滿)，而且比單獨(dú)租用一種車節(jié)省租金，請(qǐng)你幫助該學(xué)校選擇一種最節(jié)省租金的租車方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為PB，PC的中點(diǎn)，△PEF，△PDC，△PAB的面積分別為S，S1 ， S2 ． 若S=3，則S1+S2的值為（ ）
A.24
B.12
C.6
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在植樹(shù)節(jié)到來(lái)之際，某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗共17棵，已知A種樹(shù)苗每棵80元，B種樹(shù)苗每棵60元．
（1）若購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗剛好用去1220元，問(wèn)購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗各多少棵？
（2）若購(gòu)買B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：

（1） [(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x，其中 x＝3，y＝－2

（2）已知，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD于點(diǎn)O，OD平分∠BOF，∠BOE＝50°，求∠AOC、∠EOF與∠AOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，求：

（1）邊AC，AB，BC的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)C到AB邊的距離；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】聯(lián)想與探索：

如圖1,將線段A1A2本向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度至B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分)，在圖2中，將折線A1A2A3向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度至B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分).

(1)在圖3中，請(qǐng)你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用陰影表示；

(2)請(qǐng)你分別寫出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積(設(shè)長(zhǎng)方形水平方向長(zhǎng)均為a,豎直方向長(zhǎng)均為b) ：S1= ，S2= ，S3= ;

(3)如圖4，在一塊長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的小路(小路任何地方的水平寬度都是2個(gè)單位長(zhǎng)度，長(zhǎng)方形水平方向長(zhǎng)為a,豎直方向長(zhǎng)為b)，則空白部分表示的草地面積是多少？

(4)如圖5，若在(3)中的草地上又有一條橫向的曲小路(小路任何地方的寬度都是1個(gè)單位長(zhǎng)度），則空白部分表示的草地面積是多少？

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