【題目】在正方形中,=6,連接,,是正方形邊上或?qū)蔷上一點,若=2,則的長為____________ .

【答案】2, ,

【解析】根據(jù)題意分情況畫出符合題意的圖形,然后針對每一個圖形進行求解即可得.

∵四邊形ABCD是正方形,

AD=AB=6,BAD=90°,DAC=45°,AC=BD=6;

如圖1,當(dāng)點PAD上時,∵AP+PD=AD=6,PD=2AP,AP=2;

如圖2,當(dāng)點PAB上時, ∵∠PAD=90°,AP2+AD2=AP2,

AD=6,PD=2AP,AP2+36=4AP2,AP=

如圖3,當(dāng)點PAC上時,作PNAD于點N,設(shè)AN=x,則有DN=6-x,PN=x,

由勾股定理則有AP=x,PD=,

PD=2AP,

=2x,

x=x=(不符合題意,舍去),

AP=x=

當(dāng)點P在其余邊可對角線上時,不存在可以使PD=2AP的點,

綜上,AP的長為2, ,

故答案為:2,.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,EAD的中點,延長CEBA交于點F,連接ACDF

(1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;

(2)當(dāng)CF平分∠BCD時,寫出BCCD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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【題目】如圖,是正三角形內(nèi)的一點,且,,.若將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)60°后,得到,則________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系xoy,拋物線y=a(x+1)(x-9)經(jīng)過A,B兩點,四邊形OABC

矩形,已知點A坐標(biāo)為(0,6)。

(1) 求拋物線解析式;

(2) E在線段AC上移動(不與C重合),過點EEFBE,x軸于點F.請判斷的值是否變化;若不變,求出它的值;若變化,請說明理由。

(3)在(2)的條件下,E在直線AC上移動,當(dāng)點E關(guān)于直線BF的對稱點在拋物線對稱軸上時,請求出BE的長度。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:

14﹣(﹣2.75);

2)﹣32×;

31

416÷(﹣23÷×(﹣4+(﹣12019

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形中,,=2,的中點,請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖(保留作圖痕跡)

(1)在圖1中,畫出ABDBD邊上的中線;

(2)在圖2中,若BA=BD, 畫出ABDAD邊上的高 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次食品安檢中,抽查某企業(yè) 10 袋奶粉,每袋取出 100 克,檢測每 100

克奶粉蛋白質(zhì)含量與規(guī)定每 100 克含量(蛋白質(zhì))比較,不足為負(fù),超過為正, 記錄如下(注:規(guī)定每 100g 奶粉蛋白質(zhì)含量為 15g)

﹣3,﹣4,﹣5,+1,+3,+2,0,﹣1.5,+1,+2.5

(1)求平均每 100 克奶粉含蛋白質(zhì)為多少?

(2)每 100 克奶粉含蛋白質(zhì)不少于 14 克為合格,求合格率為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)市場調(diào)查,個體服裝店做生意,只要銷售價高出進貨價的20%便可盈利,假如你準(zhǔn)備買一件標(biāo)價為200元的服裝.

1)個體服裝店若以高出進價50%要價,你應(yīng)該怎樣還價?

2)個體服裝店若以高出進價100%要價,你應(yīng)該怎樣還價?

3)個體服裝店若以高出進價的50%-100%要價,你應(yīng)該在什么范圍內(nèi)還價?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,將兩個完全相同的三角形紙片ABCDEC重合放置,其中∠C90°.

1)操作發(fā)現(xiàn):如圖2,若∠B=∠DEC30°,固定△ABC,使△DEC繞點C旋轉(zhuǎn),當(dāng)點D恰好落在AB上時,填空:

線段DEAC的位置關(guān)系是   

設(shè)△BDC的面積為S1,△AEC的面積為S2S1S2的數(shù)量關(guān)系是   ;

2)猜想論證

當(dāng)△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時,小明猜想(1)中S1S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立,請你證明小明的猜想;

3)拓展探究

如圖4,若BC3,AC2,當(dāng)△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)的過程中,四邊形ABDE的面積是否存在最大值?若存在,請求出來;若不存在,請說明理由.

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