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【題目】下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律組成的，其中圖①有3個小菱形，圖②有7個小菱形，圖③有13個小菱形……請根據排列規(guī)律完成下列問題:

（1）請寫出圖⑤中小菱形的個數；

（2）根據表中規(guī)律猜想，圖中小菱形的個數與的關系式（不用說理）；

（3）是否存在一個圖形恰好由91個菱形組成？若存在，求出圖形的序號；若不存在，說明理由.

【答案】（1）31；（2）（為正整數）；（3）存在；該圖形的序號為⑨.

【解析】

（1）根據前四個圖形即可得到答案；（2）依次列出前3個圖形中小菱形的個數的關系式，即可得到圖中小菱形的個數；（3）將y=91代入（2）中的式子即可求得結果.

解:（1）圖⑤中小菱形的個數是31.

（2）圖①中小菱形的個數： ，

圖②中小菱形的個數： ，

圖③中小菱形的個數： ，

，

圖中小菱形的個數= ，

即（為正整數）

（3）依題意，得，，

解得:（舍去），，

∴存在一個圖形恰好由91個菱形組成，該圖形的序號為⑨.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點為腰中點，點在底邊上，且，則的長為______.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數的圖像與軸交于兩點，與軸交于點，其頂點為，連接，過點作軸的垂線.

（1）求點的坐標；

（2）直線上是否存在點，使的面積等于的面積的3倍？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知拋物線與軸交于A，B兩點(A在B左邊)，與軸交于C點，頂點為P，OC=2AO.

(1)求與滿足的關系式；

(2)直線AD//BC，與拋物線交于另一點D，△ADP的面積為，求的值；

(3)在(2)的條件下，過(1，-1)的直線與拋物線交于M、N兩點，分別過M、N且與拋物線僅有一個公共點的兩條直線交于點G，求OG長的最小值.

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【題目】已知二次函數

(1)用配方法化成頂點式；

(2)求出頂點坐標、對稱軸、最小值；

(3)求出拋物線與x軸、y軸交點坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，雙曲線y＝過ABCD的頂點B，D．點D的坐標為（2，1），點A在y軸上，且AD∥x軸，SABCD＝6．

（1）填空：點A的坐標為　 　；

（2）求雙曲線和AB所在直線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，聯(lián)結交于點．

（1）求與的周長比；

（2）如果，求與．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交與A(1,0),B(- 3，0)兩點

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最��？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線過，兩點．

備用圖

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點P是拋物線上一點，且位于第一象限，當的面積為3時，求出點P的坐標；

（3）過B作于C，連接OB，點G是拋物線上一點，當時，請直接寫出此時點G的坐標．

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