11.已知x、y為有理數(shù),現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“※”,滿足x※y=xy+1.
(1)求3※4的值;
(2)求(2※4)※(-3)的值;
(3)探索a※(b-c)與(a※c)的關(guān)系,并用等式表示它們.

分析 根據(jù)題意,新運(yùn)算結(jié)果可表示為:兩數(shù)乘積+1,由此分別計(jì)算得出答案即可.

解答 解:(1)3※4=3×4+1=13.
(2)(2※4)※(-3)=(2×4+1)※(-3)=9※(-3)=9×(-3)+1=-26.
(3)∵a※(b-c)=a•(b-c)+1=ab-ac+1=ab+1-ac-1+1,
a※c=ac+1.
∴a※(b-c)=a※b-a※c+1.

點(diǎn)評(píng) 此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解決本題的關(guān)鍵是理解新運(yùn)算與平時(shí)所做的運(yùn)算之間的聯(lián)系.

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A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{2}{3}$

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2.如圖,將⊙O沿弦AB折疊,圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O,點(diǎn)P是優(yōu)弧$\widehat{AMB}$上一點(diǎn),則∠APB的度數(shù)為60°.

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16.如圖,已知A,B,C分別是⊙O上的點(diǎn),∠B=60°,P是直徑CD的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且AP=AC.
(1)求證:AP與⊙O相切;
(2)如果AC=3,求PD的長(zhǎng).

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3.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6、8、10,則這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)為( 。
A.3.6B.4C.4.8D.5

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20.(1)計(jì)算:$\sqrt{12}$-2-1+|$\sqrt{3}$-2|-3sin30°
(2)先化簡(jiǎn),再求值:$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$÷($\frac{1}{a-1}$-1),其中a=3.

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1.若$\sqrt{{x}^{2}}$=9,則x的值是±9.

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