Question

【題目】如圖，把一根木棒放在數(shù)軸上，數(shù)軸的1個單位長度為1 cm，木棒的左端點與數(shù)軸上的點A重合，右端點與點B重合．

(1)若將木棒沿數(shù)軸水平向右移動，則當它的左端點移動到點B處時，它的右端點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為20；若將木棒沿數(shù)軸水平向左移動，則當它的右端點移動到點A處時，它的左端點在數(shù)軸上所對應的數(shù)為5，由此可得到木棒的長為________cm.

(2)圖中點A表示的數(shù)是________，點B表示的數(shù)是________．

(3)根據(jù)(1)(2)，請你借助“數(shù)軸”這個工具幫助小紅解決下列問題：

一天，小紅問爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)125歲，是老壽星了，哈哈！”請求出爺爺現(xiàn)在多少歲了．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）10，15；（3）爺爺現(xiàn)在的年齡為70歲．

【解析】

（1）由題意可知，3AB=20-5，由此即可求得AB=5，從而得到木棒的長；

（2）由（1）中所得AB=5結合圖中的已知條件即可求得A和B所表示的數(shù)；

（3）根據(jù)題意，設數(shù)軸上小木棒的A端表示小紅的年齡，小木棒的B端表示爺爺?shù)哪挲g，則小木棒的長表示二人的年齡差，由此參照（1）中的方法結合已知條件分析解答即可.

(1)由題意結合圖形可知3AB=20－5＝15(cm)，

∴AB=5（cm），即此木棒的長5cm．

故答案為5.

(2)∵木棒AB的長為5cm，

∴點A表示的數(shù)為：5+5=10，點B表示的數(shù)為5+5+5=15，

故答案為：10，15；

(3)根據(jù)題意，設數(shù)軸上小木棒的B端表示爺爺?shù)哪挲g，A端表示小紅的年齡，把小紅與爺爺?shù)哪挲g差看作木棒AB的長度，

∵小紅爺爺像小紅現(xiàn)在這么大時，小紅還要40年才出生，

∴當將B向左移與A重合，A與-40重合，即此時小紅的年齡是－40歲；

∵小紅像她爺爺在這么大時，小紅爺爺已經(jīng)125歲，

∴當將A向右移與B重合，B與125重合，即此時爺爺?shù)哪挲g為125歲，

∴小紅爺爺比小紅大(125＋40)÷3＝55(歲)，

∴小紅爺爺現(xiàn)在的年齡為125－55＝70(歲)．