【題目】如圖，在△ABC中,AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，DG⊥CE于G, CD=AE.

(1)求證: CG=EG.

(2)已知BC=13, CD=5,連結(jié)ED,求△EDC 的面積.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）7.5

【解析】

（1）利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可得證；
（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，首先求出BD，再根據(jù)等腰三角形三線合一得DF=4，利用勾股定理求出EF即可求出△EDC的面積.

（1）證明：連接ED，

∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵CE是AB邊上的中線
∴E是AB的中點(diǎn)
∴DE=AB

又∵AE=AB
∴AE=DE
∵AE=CD
∴DE=CD
即△DCE是等腰三角形，
∵DG⊥EC，
∴CG=EG；
（2）如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，

∵BC=13, CD=5

∴BD=13-5=8，DE=CD=5
∵DE=AB=BE，
∴△BDE為等腰三角形，

又∵FE⊥BD，

∴DF=BD=4
在Rt△DEF中，

∴S△EDC=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在和中，，，，交于點(diǎn)，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，以每秒的速度從勻速運(yùn)動(dòng)到，過(guò)作直線，且，點(diǎn)在直線的右側(cè)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

（1）當(dāng)為等腰三角形時(shí)， ；

（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，求證；

（3）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的面積是否變化？若不變，求出它的值.

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（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷(xiāo)售單價(jià)為x元（x＞40），請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷(xiāo)售量y件和銷(xiāo)售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w元，并把結(jié)果填寫(xiě)在表格中：

銷(xiāo)售單價(jià)（元）

x

銷(xiāo)售量y（件）

　　　　

銷(xiāo)售玩具獲得利潤(rùn)w（元）

　　　　

（2）在（1）問(wèn)條件下，若商場(chǎng)獲得了10000元銷(xiāo)售利潤(rùn)，求該玩具銷(xiāo)售單價(jià)x應(yīng)定為多少元．

（3）在（1）問(wèn)條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷(xiāo)售單價(jià)不低于44元，且商場(chǎng)要完成不少于540件的銷(xiāo)售任務(wù)，求商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少？

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【題目】如圖，在中，，于點(diǎn)，和的角平分線相交于點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，，則（ ）

A.125°B.145°C.175°D.190°

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【題目】如圖，在正方形中，過(guò)作一直線與相交于點(diǎn)，過(guò)作垂直于點(diǎn)，過(guò)作垂直于點(diǎn)，在上截取，再過(guò)作垂直交于．若．則與四邊形的面積之和為________．

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A.(22018 ，22019)B.(22018 1，22018)

C.(22019 ，22018)D.(22018 1，22019 )

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【題目】在國(guó)家的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由今年3月份的5000元/m2下降到5月份的4050元/m2.

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（2）如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測(cè)到7月分該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破3000元/m2？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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