【題目】如圖1，是的邊上的中線．

（1）①用尺規(guī)完成作圖：延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接；

② 若，求的取值范圍；

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，求證：．

【答案】（1）①詳見(jiàn)解析；②1＜＜5；（2）詳見(jiàn)解析

【解析】

（1）①首先利用尺規(guī)作圖，使得DE=AD，在連接CE，②首先利用≌可得AB=CE，在中，確定AE的范圍，再根據(jù)AE=2AD，來(lái)確定AD的范圍.

（2）首先延長(zhǎng)延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接和BE，結(jié)合，可證四邊形是平行四邊形，再根據(jù)，可得四邊形是矩形，因此可證明.

（1）①用尺規(guī)完成作圖：延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接；

②∵，，

∴≌

∴

∴6-4＜＜6+4，即2＜＜10

又∵

∴1＜＜5

（2）延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接

∵

∴四邊形是平行四邊形

∵

∴四邊形是矩形

∴

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)任選一題作答：

(A類)已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，1).求這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式.

(B類)已知函數(shù)y = y1 +y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x = 1時(shí)，y =－1；當(dāng)x = 3時(shí)，y = 5.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的中線BD，CE交于點(diǎn)O，F，G分別是BO，CO的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；

（2）若AB＝AC，則四邊形DEFG是 （填寫特殊的平行四邊形）；

（3）當(dāng)四邊形DEFG為邊長(zhǎng)為2的正方形時(shí)，的周長(zhǎng)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：中，，求證：，下面寫出可運(yùn)用反證法證明這個(gè)命題的四個(gè)步驟：

①∴，這與三角形內(nèi)角和為矛盾,②因此假設(shè)不成立．∴,③假設(shè)在中，,④由，得，即．這四個(gè)步驟正確的順序應(yīng)是（　�。�

A.③④②①B.③④①②C.①②③④D.④③①②

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】操作探究：小聰在一張長(zhǎng)條形的紙面上畫了一條數(shù)軸(如圖所示)，

操作一：(1)折疊紙面，使1表示的點(diǎn)與1的點(diǎn)重合，則3的點(diǎn)與_ __表示的點(diǎn)重合；

操作二：(2)折疊紙面，使2表示的點(diǎn)與6表示的點(diǎn)重合，請(qǐng)你回答以下問(wèn)題：

① 5表示的點(diǎn)與數(shù)___表示的點(diǎn)重合；

② 若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為20，其中A在B的左側(cè)，且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)各是多少

③ 已知在數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)是m，點(diǎn)M到第②題中的A、B兩點(diǎn)的距離之和為30，求m的值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到3秒鐘時(shí)，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度．已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)速度比之是3：2（速度單位：1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒）．

（1）求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度；

（2）A、B兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到3秒時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出此時(shí)A、B兩點(diǎn)的位置；

（3）若A、B兩點(diǎn)分別從（2）中標(biāo)出的位置再次同時(shí)開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度不變，運(yùn)動(dòng)的方向不限，問(wèn)：經(jīng)過(guò)幾秒鐘，A、B兩點(diǎn)之間相距4個(gè)單位長(zhǎng)度？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，其對(duì)稱軸是，且過(guò)點(diǎn)，下列說(shuō)法：①；②；③；④若是拋物線上兩點(diǎn)，則，其中說(shuō)法正確的是（ ）

A. ①② B. ②③

C. ①②④ D. ②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）求證：BC=AB；

（3）點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB=4，求MNMC的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上從左到右的三個(gè)點(diǎn)，，所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，.其中，，如圖所示．

（1）若以為原點(diǎn)，寫出點(diǎn)，所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算的值．

（2）若原點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間，求的值．

（3）若是原點(diǎn)，且，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案