如圖，直線與拋物線的圖象都經(jīng)過(guò)軸上的D點(diǎn)，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸為直線，且.直線與軸交于點(diǎn)C（點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)）.則下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（     ）.
①;  ②;  ③;  ④; ⑤
A．1        B．2      C．3      D．4

C.

解析試題分析：∵拋物線開(kāi)口向上，
∴a＞0．
∵拋物線對(duì)稱(chēng)軸是x=1，
∴b＜0且b=-2a．
∵拋物線與y軸交于正半軸，
∴c＞0．
∴①abc＞0錯(cuò)誤；
②3a+b＞0正確；
∵直線y=kx+c經(jīng)過(guò)一、二、四象限，
∴k＜0．
∵OA=OD，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（c，0）．
直線y=kx+c當(dāng)x=c時(shí)，y＞0，
∴kc+c＞0可得k＞-1．
∴③-1＜k＜0正確；
∵直線y=kx+c與拋物線y=ax2+bx+c的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)
∴ax2+bx+c=kx+c，
得x1=0，x2=．
由圖象知x2＞1，
∴＞1
∴k＞a+b
∴④k＞a+b正確；
∵，
∴．
又∵c＜1，
∴ac＜1．
∵-1＜k＜0，
∴-1＜ac+k＜1．
∴⑤ac+k＞0錯(cuò)誤．
正確的命題有3個(gè)。
故選C.
考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

義潔中學(xué)計(jì)劃從榮威公司購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的小黑板，經(jīng)洽談，購(gòu)買(mǎi)一塊A型小黑板比買(mǎi)一塊B型小黑板多用20元．且購(gòu)買(mǎi)5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元．
（1）求購(gòu)買(mǎi)一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？
（2）根據(jù)義潔中學(xué)實(shí)際情況，需從榮威公司購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的小黑板共60塊，要求購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過(guò)5240元．并且購(gòu)買(mǎi)A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購(gòu)買(mǎi)A、B種型號(hào)小黑板總數(shù)量的．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，求出義潔中學(xué)從榮威公司購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件，小王向房管部門(mén)提出了一個(gè)購(gòu)買(mǎi)商品房的政策性方案．

人均住房面積（平方米）
單價(jià)（萬(wàn)元/平方米）
不超過(guò)30（平方米）
0.3
超過(guò)30平方米不超過(guò)m（平方米）部分（45≤m≤60）
0.5
超過(guò)m平方米部分
0.7
根據(jù)這個(gè)購(gòu)房方案：
（1）若某三口之家欲購(gòu)買(mǎi)120平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款；
（2）設(shè)該家庭購(gòu)買(mǎi)商品房的人均面積為x平方米，繳納房款y萬(wàn)元，請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若該家庭購(gòu)買(mǎi)商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬(wàn)元，且57＜y≤60 時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

把拋物線y=﹣2x2先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)的表達(dá)式為（　�。�

A．y=﹣2（x+1）2+2 B．y=﹣2（x+1）2﹣2
C．y=﹣2（x﹣1）2+2 D．y=﹣2（x﹣1）2﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)y=與y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點(diǎn)A在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C隨之在y軸上運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)B到原點(diǎn)的最大距離是(    )

A．6      B．2      C．2           D．2＋2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，（），則二次函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（    ）

A． B． C． D．或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，2）、（0，3）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①當(dāng)x＞3時(shí)，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④3≤n≤4中，正確的是（　�。�

A．①②B．③④C．①④D．①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

西寧中心廣場(chǎng)有各種音樂(lè)噴泉，其中一個(gè)噴水管?chē)娝淖畲蟾叨葹?米，此時(shí)距噴水管的水平距離為米，在如圖所示的坐標(biāo)系中，這個(gè)噴泉的函數(shù)關(guān)系式是(　　)

A．y＝－＋3B．y＝－3＋3
C．y＝－12＋3D．y＝－12＋3

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