Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1,-4) ，B(3，-3) ，C(1，-1).（每個小方格都是邊長為一個單位長度的正方形）

（1）將△ABC向左平移3個單位，再向上平移5個單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過的路徑長.

Answer 1

【答案】(1)見解析；（2）

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C，△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，再先求得AC的長，再根據(jù)弧長公式列式計(jì)算即可．

(1)如圖所示：A(1,-4)，B(3，-3)，C(1，-1) 向左平移3個單位，再向上平移5個單位的坐標(biāo)分別為A1(-2,1)、B1（0，2）、C1（－2，4）.

(2)如圖所示：AC＝4－1＝3，.