【題目】如圖，菱形ABCD中，E是AD的中點，EF⊥AC交CB的延長線于點F．

（1）DE和BF相等嗎？請說明理由．

（2）連接AF、BE，四邊形AFBE是平行四邊形嗎？說明理由．

【答案】

【1】(1)相等，連接BD，證明四邊形DEFB是平行四邊形，則BF=DE=AE

【2】(2)是平行四邊形，理由是AE平行且等于BF

【解析】試題分析：（1）、連接BD，AF，BE，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，結(jié)合EF⊥AC得出EF∥BD，結(jié)合ED∥FB得出四邊形EDBF是平行四邊形，從而得出結(jié)論；（2）、根據(jù)E為AD的中點得出AE=ED，則AE=BF，結(jié)合AE∥BF得出四邊形AEBF為平行四邊形，從而說明結(jié)論.

試題解析：（1）、連接BD，AF，BE， 在菱形ABCD中，AC⊥BD ∵EF⊥AC，

∴EF∥BD，又ED∥FB， ∴四邊形EDBF是平行四邊形，DE=BF，

（2）、∵E為AD的中點， ∴AE=ED，∴AE=BF， 又AE∥BF， ∴四邊形AEBF為平行四邊形，

即AB與EF互相平分．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＞AC，∠AEF＝∠AFE，EF與BC的延長線交于點G，試說明：∠G＝ (∠ACB－∠B)．

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【題目】下列說法：①經(jīng)過兩點有且只有一條直線；②直線比射線長；③兩點之間的所有連線中直線最短；④連接兩點的線段叫兩點之間的距離；其中正確的有（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

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【題目】如圖，已知AB∥CD，CE、BE的交點為E，現(xiàn)作如下操作：

第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點為E1，

第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E2，

第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點為E3，…，

第n次操作，分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線，交點為En．

若∠En=1度，那∠BEC等于　 　度

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【題目】比1小2的數(shù)是（　�。�

A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.1

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分線，已知∠BAC=∠ACD．

（1）求證：△ABC≌△CDA；

（2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．

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【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，∠BAD=90°，AC為直徑，過點A作圓O的切線交CB的延長線于點E，過AC的三等分點F（靠近點C）作CE的平行線交AB于點G，連結(jié)CG．

（1）求證：AB=CD；

（2）求證：CD2=BEBC；

（3）當(dāng)CG=，BE=時，求CD的長．

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【題目】用小立方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中字母表示在該位置小立方體的個數(shù)，請解答下列問題：

(1)a＝ ，b＝ ，c＝ ；

(2)這個幾何體最少由 個小立方體搭成，最多由 個小立方體搭成；

(3)當(dāng)d＝2，e＝1，f＝2時，畫出這個幾何體的左視圖．

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【題目】 （x-2）（x+1）=______．

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