【題目】如圖所示，△ABC≌△DEF，AM、DN分別是△ABC和△DEF的角平分線，

(1)求證：AM=DN

(2)其他兩對(duì)應(yīng)角的角平分線也有此結(jié)果嗎？它們有什么規(guī)律，請(qǐng)用一句話表示出來(lái)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線相等．

【解析】

先根據(jù)全等三角形的判定得出△BAM≌△EDN，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得．

（1）∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，∠B=∠E，∠BAC=∠EDF．

又∵AM平分∠BAC，DN平分∠EDF，∴∠BAM∠BCA，∠EDN∠EDF，∴∠BAM=∠EDN．

在△BAM與△EDN中，∵，∴△BAM≌△EDN；∴AM=DN．

（2）其他兩對(duì)應(yīng)角平分線也有此結(jié)果（同理可證），規(guī)律是全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD．小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，AE＝15米，求這塊宣傳牌CD的高度．（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，張明同學(xué)想測(cè)量某銅像的高度，已知銅像（圖中）高度比底座（圖中）高度多1米，張明隨后用高度為1米的測(cè)角儀（圖中）測(cè)得銅像頂端點(diǎn)的仰角β＝51°24′，底座頂端點(diǎn)的仰角＝26°36′．請(qǐng)你幫助張明算出銅像AB的高度（把銅像和底座近似看在一條直線上它的抽象幾何圖形如左圖）．（參考數(shù)據(jù)：sin26°36′≈0.45, cos26°36′≈0.89，tan26°36′≈0.5，sin51°24′≈0.78,cos51°24′≈0.6，tan51°24′≈1.25）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】華星商店準(zhǔn)備從陽(yáng)光機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售，若一個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比一個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)多50元，用4000元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量是用1500元購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的2倍．

（1）求每個(gè)甲種零件，每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）華星商店甲種零件每件售價(jià)為260元，乙種零件每件售價(jià)為190元，商店根據(jù)市場(chǎng)需求．決定向該廠購(gòu)進(jìn)一批零件、且購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量的2倍還多4個(gè)，若本次購(gòu)進(jìn)的兩種零件全部售出后，總獲利不少于2400元、求該商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件至少是多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CA⊥AB，垂足為點(diǎn)A，射線BM⊥AB，垂足為點(diǎn)B，AB=12cm，AC=6cm．動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以3cm/s沿射線AN運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D在射線BM上，隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，始終保持ED=CB．當(dāng)點(diǎn)E經(jīng)過(guò)______s時(shí)，△DEB與△BCA全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，滿足，分別對(duì)應(yīng)著數(shù)軸上的兩點(diǎn)．

（1） ， ，并在數(shù)軸上面出兩點(diǎn)；

（2）若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度向軸正半軸運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)距離的倍；

（3）數(shù)軸上還有一點(diǎn)的坐標(biāo)為，若點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)和點(diǎn)出發(fā)，分別以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后，再立刻以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)．求點(diǎn)和點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，兩點(diǎn)之間的距離為，并求此時(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】山地自行車越來(lái)越受中學(xué)生的喜愛(ài)．一網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的一個(gè)型號(hào)山地自行車，今年一月份銷售額為30000元，二月份每輛車售價(jià)比一月份每輛車售價(jià)降價(jià)100元，若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同，則銷售額是27000元．

（1）求二月份每輛車售價(jià)是多少元？

（2）為了促銷，三月份每輛車售價(jià)比二月份每輛車售價(jià)降低了10%銷售，網(wǎng)店仍可獲利35%，求每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用a，b表示，并且關(guān)于x的多項(xiàng)式（a+10）x7+2xb-15﹣4是五次二項(xiàng)式，P，Q是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）a＝_____，b＝_____；

（2）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，PA+PB＝40，求x的值；

（3）動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒．點(diǎn)M是線段PQ中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于6秒，問(wèn)6AM+5PB的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，過(guò)點(diǎn) O 的兩條直線分別交邊 AB、CD、AD、BC 于點(diǎn) E、F、G、H．

（感知）如圖①，若四邊形 ABCD 是正方形，且 AG＝BE＝CH＝DF，則 S 四邊形AEOG＝ S 正方形 ABCD；

（拓展）如圖②，若四邊形 ABCD 是矩形，且 S 四邊形 AEOG＝S 矩形 ABCD，設(shè) AB＝a， AD＝b，BE＝m，求 AG 的長(zhǎng)（用含 a、b、m 的代數(shù)式表示）；

（探究）如圖③，若四邊形 ABCD 是平行四邊形，且 AB＝3，AD＝5，BE＝1， 試確定 F、G、H 的位置，使直線 EF、GH 把四邊形 ABCD 的面積四等分．

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