【題目】甲、乙兩輛汽車(chē)分別在相距180千米的A、B兩地相向而行，甲車(chē)每小時(shí)比乙車(chē)每小時(shí)快20千米，甲車(chē)在乙車(chē)出發(fā)2小時(shí)后出發(fā)，甲車(chē)出發(fā)1小時(shí)兩車(chē)相遇。

（1）求甲、乙兩車(chē)的速度各是多少？

（2）甲、乙兩車(chē)各自到達(dá)目的地后都立即返回，問(wèn)甲車(chē)從A地出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩車(chē) 相距20千米？

【答案】（1）甲車(chē)速度為60 km/h，乙車(chē)速度為40km/h；（2）甲車(chē)從A地出發(fā)4.4小時(shí)或4.8小時(shí)甲、乙兩車(chē)相距20千米.

【解析】

（1）設(shè)乙車(chē)速度是x km/h，甲車(chē)速度是x+20 km/h.根據(jù)甲車(chē)行駛的路程+乙車(chē)行駛的路程=180.列出方程解方程即可；

（2）設(shè)甲車(chē)從A地出發(fā)y小時(shí)甲、乙兩車(chē)相距20千米.分兩種情況①甲乙返回時(shí)相遇之前，則有甲車(chē)行駛的路程+乙車(chē)行駛的路程+20=總路程的三倍.②甲乙返回時(shí)相遇之后，則有甲車(chē)行駛的路程+乙車(chē)行駛的路程=總路程的三倍+20.根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.

解：（1）設(shè)乙車(chē)速度是x km/h，甲車(chē)速度是x+20 km/h.根據(jù)題意

解得x=40，則x+20=60

所以甲車(chē)速度為60 km/h，乙車(chē)速度為40km/h.

（2）設(shè)甲車(chē)從A地出發(fā)y小時(shí)甲、乙兩車(chē)相距20千米.

根據(jù)題意可分兩種情況討論

①甲乙兩車(chē)返回后還沒(méi)相遇，則

解得

②甲乙兩車(chē)返回后相遇后，距離20km

解得

故甲車(chē)從A地出發(fā)4.4小時(shí)或4.8小時(shí)甲、乙兩車(chē)相距20千米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，E為矩形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，將矩形沿CE折疊，使點(diǎn)B恰好落在ED上的點(diǎn)F處，若BE=1，BC=3，則CD的長(zhǎng)為（　�。�

A.5B.6C.4D.3

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【題目】如圖1，拋物線與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，連接AD、BD.

求△ABD的面積；

如圖2，連接AC、BC，若點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PE//BC交AC于點(diǎn)E，作PQ//y軸交AC于點(diǎn)Q，當(dāng)△PQE周長(zhǎng)最大時(shí)，將△PQE沿著直線AC平移，記移動(dòng)中的△PQE為，連接，求△PQE的周長(zhǎng)的最大值及的最小值；

如圖3，點(diǎn)G為x軸正半軸上一點(diǎn)，且OG=OC，連接CG，過(guò)G作GH⊥AC于點(diǎn)H，將△CGH繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（），記旋轉(zhuǎn)中的△CGH為，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線,分別與直線AC交于點(diǎn)M，N， 能否成為等腰三角形？若能直接寫(xiě)出所有滿足條件的的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，O是BD的中點(diǎn)，且AD=8，BD=12，AC=20，∠ADB=90°．求BC的長(zhǎng)和四邊形ABCD的面積．

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【題目】下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（　　）

（1）若，則

（2）若，則

（3）若，則

（4）若兩個(gè)角互補(bǔ)，則這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角

（5）有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角

A. 4B. 3C. 2D. 1

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【題目】Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC:BC＝4:3，O是BC上一點(diǎn)，⊙O交AB于點(diǎn)D，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．連接ED，交AC于點(diǎn)G，且AG＝AD．

（1）求證：AB與⊙O相切；

（2）設(shè)⊙O與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接EF，若EF∥AB，且EF＝5，求BD的長(zhǎng)．

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【題目】已知：如圖，在矩形中，，，那么等于（ ）

A. 60°B. 45°C. 30°D. 22.5°

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【題目】甲、乙兩個(gè)車(chē)間接到加工一批零件的任務(wù)，從開(kāi)始加工到完成這項(xiàng)任務(wù)共用了9天．其間，乙車(chē)間在加工2天后停止加工，引入新設(shè)備后繼續(xù)加工，直到與甲車(chē)間同時(shí)完成這項(xiàng)任務(wù)為止，設(shè)甲、乙兩個(gè)車(chē)間各自加工零件總數(shù)y（單位：件）與加時(shí)間x（單位：天）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖1所示，由工廠統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，甲車(chē)間與乙車(chē)間加工零件總數(shù)之差z（單位：件）與加時(shí)間x（單位：天）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息回答：

圖中的值是__________；

第_________天時(shí)，甲、乙兩個(gè)車(chē)間加工零件總數(shù)相同.

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（1）求證：DBDE；

（2）求證：直線CF為⊙O的切線；

（3）若CF4，求圖中陰影部分的面積.

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