Question

17、一個大教室有100盞電燈及100個電燈的開關(guān)，分別標(biāo)上了1至100的數(shù)字，小明把是偶數(shù)數(shù)字開關(guān)拉一下，小聰把能被3整除數(shù)字的開關(guān)拉一下，問這時(shí)候教室有（　�。┍K電燈亮著．（原來教室電燈都暗的）

A、83

B、67

C、51

D、50

Answer 1

分析：小明拉偶數(shù)開關(guān)即開燈是2的倍數(shù)，那么由已知能確定開燈的個數(shù)，小聰把能被3整除數(shù)字的開關(guān)拉一下，即是3的倍數(shù)，由此也能求出開燈的個數(shù)，這里有既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)也就是2和3的公倍數(shù)，出現(xiàn)重復(fù)開燈，實(shí)際相當(dāng)于關(guān)掉燈．2×3=6即2和3的最小公倍數(shù)是6．那么求出是6的倍數(shù)的個數(shù)即重復(fù)開燈的數(shù)．

解答：解：小明開燈是2的倍數(shù)，即100÷2=50個小聰開燈是3的倍數(shù)，即100÷3=33余1 重復(fù)開關(guān)的燈的序號為6的倍數(shù)，即100÷6=16余4 所以亮的燈為50+33-16=67（盞）
故答案為：67．

點(diǎn)評：該題重點(diǎn)考的是公倍數(shù)的實(shí)例應(yīng)用，關(guān)鍵是明確這里有既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)也就是2和3的公倍數(shù)，出現(xiàn)重復(fù)開燈，實(shí)際相當(dāng)于關(guān)掉燈．