【題目】小明平時(shí)喜歡玩“QQ農(nóng)場(chǎng)”游戲,本學(xué)期初二年級(jí)數(shù)學(xué)備課組組織了幾次數(shù)學(xué)反饋性測(cè)試,小明的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>
月份x(月) | 9 | 10 | 11 | 12 | … |
成績(jī)y(分) | 90 | 80 | 70 | 60 | … |
(1)以月份為x軸,成績(jī)?yōu)?/span>y軸,根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標(biāo)系中描點(diǎn);
(2)觀察①中所描點(diǎn)的位置關(guān)系,照這樣的發(fā)展趨勢(shì),猜想y與x之間的函數(shù)關(guān)系,并求出所猜想的函數(shù)表達(dá)式;
(3)若小明繼續(xù)沉溺于“QQ農(nóng)場(chǎng)”游戲,照這樣的發(fā)展趨勢(shì),請(qǐng)你估計(jì)元月份的期末考試中小明的數(shù)學(xué)成績(jī),并用一句話對(duì)小明提出一些建議.
【答案】(1)如圖所示:
(2)猜想:;
(3)50分,希望小明不要再沉溺于“QQ農(nóng)場(chǎng)”游戲,努力學(xué)習(xí),提高學(xué)習(xí)成績(jī).
【解析】
(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)可知過(guò)(9,90),(10,80),(11,70),(12,60)各點(diǎn),可在坐標(biāo)系中描出.
(2)因?yàn)楫嫵龅氖侵本,可猜測(cè)是一次函數(shù),拿出任何兩點(diǎn)可確定一次函數(shù).
(3)根據(jù)所得的分?jǐn)?shù),可知小明的成績(jī)?cè)谙禄,不要再沉迷于游戲了,要好好學(xué)習(xí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解答題
(1)如圖1,已知△ABC,以AB,AC為邊分別向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE,連結(jié)BE,CD,請(qǐng)你完成圖形(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡),并證明:BE=CD;
(2)如圖2,利用(1)中的方法解決如下問(wèn)題:在四邊形ABCD中,AD=3,CD=2,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,求BD的長(zhǎng).
(3)如圖3,四邊形ABCD中,∠CAB=90°,∠ADC=∠ACB=α,tanα= ,CD=5,AD=12,求BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一般情況下不成立,但有些數(shù)可以使得它成立,例如:a=b=0.我們稱使得成立的一對(duì)數(shù)a,b為“相伴數(shù)對(duì)”,記為(a,b).
(1)若(1,b)是“相伴數(shù)對(duì)”,求b的值;
(2)若(m,n)是“相伴數(shù)對(duì)”,其中m≠0,求;
(3)若(m,n)是“相伴數(shù)對(duì)”,求代數(shù)式m﹣﹣[4m﹣2(3n﹣1)]的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了平面直角坐標(biāo)系及格點(diǎn)△AOB.(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))
(1)畫出將△AOB沿y軸翻折得到的△AOB1,則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_________.
(2)畫出將△AOB沿射線AB1方向平移2.5個(gè)單位得到的△A2O2B2,則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為_______.
(3)請(qǐng)求出△AB1B2的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)小組在高300米的山腰(即PH=300米)P處進(jìn)行測(cè)量,測(cè)得對(duì)面山坡上A處的俯角為30°,對(duì)面山腳B處的俯角60°,已知tan∠ABC= ,點(diǎn)P,H,B,C,A在同一個(gè)平面上,點(diǎn)H,B,C在同一條直線上,且PH⊥BC,則A,B兩點(diǎn)間的距離為米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A(0,4),B(2,0).
(1)求直線AB的函數(shù)解析式;
(2)已知點(diǎn)M是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),以M為頂點(diǎn)的拋物線y=(x﹣m)2+n與線段OA交于點(diǎn)C.
①求線段AC的長(zhǎng);(用含m的式子表示)
②是否存在某一時(shí)刻,使得△ACM與△AMO相似?若存在,求出此時(shí)m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P為正方形ABCD的對(duì)角線BD上任一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分別為點(diǎn)E、F,連接EF,下列結(jié)論①△FPD是等腰直角三角形;②AP=EF;③AD=PD;④∠PFE=∠BAP,其中正確的結(jié)論是(請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù) ,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)
B.當(dāng)x<0時(shí),y隨著x的增大而增大
C.當(dāng)x>1時(shí),0<y<1
D.圖象在第一、三象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD中,AB=3,AD=2,分別以邊AD,BC為直徑在矩形ABCD的內(nèi)部作半圓O1和半圓O2 , 一平行于AB的直線EF與這兩個(gè)半圓分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F,且EF=2(EF與AB在圓心O1和O2的同側(cè)),則由 ,EF, ,AB所圍成圖形(圖中陰影部分)的面積等于 .
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