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已知反比例函數y=
k
x
的圖象與一次函數y=kx+m的圖象相交于點（-2，3）
（1）分別求這兩個函數的解析式；
（2）試判斷點P（-1，5）關于x軸的對稱點是否在一次函數y=kx+m的圖象上．
（1）反比例函數y=
k
x
的圖象過（-2，3），
∴k=-2×3=-6，
∴反比例函數關系式為：y=-
6
x
，
∴一次函數y=kx+m變?yōu)椋簓=-6x+m，
∵圖象也過（-2，3），
∴-6×（-2）+m=3，
解得：m=-9，
∴y=-
6
x
，y=-6x-9；

（2）P（-1，5）關于x軸的對稱點是：（-1，-5），
把（-1，-5）代入y=-6x-9中，
-5≠-6×（-1）-9，
∴不在．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數y=
3
x-2的圖象經過（a，b），（a+1，b+k）兩點，并且與反比例函數y=
k
x
的圖象交于第一象限內一點A．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求點A的坐標；
（3）若射線OA與x軸的夾角為30°請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，直接寫出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，O為原點，A（4，12）為雙曲線y=
k
x
（x＞0）上的一點．
（1）求k的值；
（2）過雙曲線上的點P作PB⊥x軸于B，連接OP，若Rt△OPB兩直角邊的比值為
1
4
，試求點P的坐標；
（3）分別過雙曲線上的兩點P1、P2，作P1B1⊥x軸于B1，P2B2⊥x軸于B2，連接OP1、OP2．設Rt△OP1B1、Rt△OP2B2的周長分別為l1、l2，內切圓的半徑分別為r1、r2，若
l1
l2
=2，試求
r1
r2
的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0）、B（0，1）、C（d，2）．
（1）求d的值；
（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內B、C兩點的對應點B′、C′正好落在某反比例函數圖象上．請求出這個反比例函數和此時的直線B′C′的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線BC交y軸于點G．問是否存在x軸上的點M和反比例函數圖象上的點P，使得四邊形PGMC′是平行四邊形？如果存在，請求出點M和點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B是雙曲線y=
k
x
（k＞0）上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC=9．則k的值為（　　）
A．2B．3C．6D．9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A與點B（-3，2）關于y軸對稱，反比例函數y=
k
x
與一次函數y=mx+b的圖象都經過點A，且點C（2，0）在一次函數y=mx+b的圖象上．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）若兩個函數圖象的另一個交點為D，求△AOD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D在反比例函數y=
k
x
（k＞0）上，點C在x軸的正半軸上且坐標為（4，O），△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形．
（1）求反比例函數的解析式；

（2）點B為橫坐標為1的反比例函數圖象上的一點，BA、BE分別垂直x軸和y軸，連接OB，將OABE沿OB折疊，使A點落在點A′處，A′B與y軸交于點F，求OF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數，其圖象如圖．當氣球內的氣壓大于120kPa時，氣球將爆炸．為了安全起見，氣球的體積應______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線y=
2
x
，y=
k
x
的部分圖象如圖所示，P是y軸正半軸上一點，過點P作AB∥x軸，分別交兩個圖象于點A，B．若PB=2PA，則k=______．

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