Question

如圖，已知AB∥CD，直線(xiàn)MN分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，交CD于點(diǎn)G，若∠EFG=40°，則∠EGF的度數(shù)是（ ）

A．90°
B．80°
C．70°
D．60°

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠BEF的度數(shù)，再由角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出∠FEG的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可求出∠EGF的度數(shù)．
解答：解：∵AB∥CD，∠EFG=40°，
∴∠BEF=180°-40°=140°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠FEG=∠BEF=×140°=70°，
∴∠EGF=180°-∠EFG-∠FEG=180°-40°-70°=70°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí)往往用到三角形的內(nèi)角和是180°這一隱藏條件．