【題目】計(jì)算下面各題
(1)計(jì)算:﹣22+ ﹣2cos60°+|﹣3|;
(2)解不等式組:

【答案】
(1)解:﹣22+( 1﹣2cos60°+|﹣3|,

=﹣4+3﹣2× +3,

=﹣4+3﹣1+3,

=﹣5+6,

=1;


(2)解:

解不等式①,得2x+5<4x+8,

解得x>﹣ ,

解不等式②,得3x﹣3<2x,

解得x<3,

所以,原不等式組的解集是﹣ <x<3


【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算,有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù),60°角的余弦值等于 ,絕對的性質(zhì)計(jì)算即可得解;(2)先求出兩個(gè)不等式的解集,再求其公共解.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)和一元一次不等式組的解法的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握aman=am+n(m、n是正整數(shù));(amn=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù));解法:①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個(gè)不等式組無解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 )才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC和△CDE都是等邊三角形,A、CE在一條直線上.

1)線段ADBE相等嗎?請證明你的結(jié)論;

2)設(shè)ADBE交于點(diǎn)O,求∠AOE的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展,互聯(lián)網(wǎng)+滲透到我們?nèi)粘I畹母鱾(gè)領(lǐng)域,網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢,現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A,B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式:

收費(fèi)方式

月使用費(fèi)/元

包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h

超時(shí)費(fèi)/(元/min)

A

7

25

0.01

B

m

n

0.01

設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為x小時(shí),方案A,B的收費(fèi)金額分別為yA,yB

(1)如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象,請根據(jù)圖象填空:m= ;n=

(2)寫出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算,為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=6,AB=4,點(diǎn)E,G,H,F(xiàn)分別在AB,BC,CD,AD上,且AF=CG=2,BE=DH=1,點(diǎn)P是直線EF、GH之間任意一點(diǎn),連接PE,PF,PG,PH,則△PEF和△PGH的面積和等于

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)已知2x1的平方根是±6,2x+y1的算術(shù)平方根是5,求2x3y+11的立方根.

2)已知x1的平方根,求代數(shù)式(x20171)(x2018712)(x2019+1)(x2020+712)+1000x的立方根.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,某超市從一樓到二樓的電梯AB的長為16.50米,坡角∠BAC為32°.

(1)求一樓與二樓之間的高度BC(精確到0.01米);
(2)電梯每級的水平級寬均是0.25米,如圖2.小明跨上電梯時(shí),該電梯以每秒上升2級的高度運(yùn)行,10秒后他上升了多少米(精確到0.01米)?備用數(shù)據(jù):sin32°=0.5299,cos32°=0.8480,tan32°=0.6249.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我縣某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會(huì)的禮品盒制作業(yè)務(wù),為了確保質(zhì)量,該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn).他們購得規(guī)格是170cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料,每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材.如圖1所示(單位cm

(1)列出方程(組),求出圖甲中ab的值

(2)在試生產(chǎn)階段,若將30張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪,4張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪,再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面,做成圖2的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒

兩種裁法共產(chǎn)生A型板材   ,B型板材   ;

設(shè)做成的豎式無蓋禮品盒x個(gè)橫式無蓋禮品盒的y個(gè),根據(jù)題意完成表格

做成的豎式和橫式兩種無蓋禮品盒總數(shù)最多是   個(gè);此時(shí),橫式無蓋禮品盒可以做   個(gè).(在橫線上直接寫出答案,無需書寫過程

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直線上順次取 A,BC 三點(diǎn),分別以 AB,BC 為邊長在直線的同側(cè)作正三角形, 作得兩個(gè)正三角形的另一頂點(diǎn)分別為 D,E

(1)如圖①,連結(jié) CD,AE,求證:CDAE;

(2)如圖②,若 AB1,BC2,求 DE 的長;

(3)如圖③,將圖②中的正三角形 BCE B 點(diǎn)作適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn),連結(jié) AE,若有 DE2BE2AE2,試求∠DEB 的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,點(diǎn)EAD邊的中點(diǎn),點(diǎn)MAB邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),延長ME交射線CD于點(diǎn)N,連接MD,AN.

1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;

2)填空:當(dāng)AM的值為 時(shí),四邊形AMDN是矩形;當(dāng)AM的值為 時(shí),四邊形AMDN是菱形。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案