Question

平行四邊形的一邊等于14，它的對(duì)角線可能的取值是

1. A.
   8cm和16cm
2. B.
   10cm和16cm
3. C.
   12cm和16cm
4. D.
   20cm和22cm

Answer 1

D
分析：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩條對(duì)角線的一半與14能組成三角形，20和22的一半分別是10和11，與14能組成三角形，其他都不行．
解答：根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，所選擇作為對(duì)角線長(zhǎng)度的一半與已知邊長(zhǎng)需要構(gòu)成三角形的邊長(zhǎng)，必須滿足三角形的兩邊之和大于第三邊，由此逐一排除；
A、取對(duì)角線的一半與已知邊長(zhǎng)，得4，8，14，不能構(gòu)成三角形，舍去；
B、取對(duì)角線的一半與已知邊長(zhǎng)，得5，8，14，不能構(gòu)成三角形，舍去；
C、取對(duì)角線的一半與已知邊長(zhǎng)，得6，8，14，不能構(gòu)成三角形，舍去；
D、取對(duì)角線的一半與已知邊長(zhǎng)，得10，11，14，能構(gòu)成三角形．故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合三角形的三邊關(guān)系，考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是平行四邊形兩條對(duì)角線的一半和一邊組成三角形，如果不能，那么不可能存在這個(gè)平行四邊形．