【題目】如圖，小明的爸爸在魚(yú)池邊開(kāi)了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計(jì)算一下土地的面積，以便計(jì)算一下產(chǎn)量。小明找了一卷米尺，測(cè)得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°。

（1）土地的面積是多少？

（2）蔬菜單位面積產(chǎn)量為20㎏，則這塊地產(chǎn)蔬菜多少千克？

【答案】（1）面積是36平方米；（2）這塊地產(chǎn)蔬菜720千克.

【解析】

（1）先把解四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成解三角形的問(wèn)題，再用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出四邊形面積；

（2）用面積乘單位面積產(chǎn)量即可求解.

（1）連結(jié)AC，

在Rt△ABC中，

∵AC2＝AB2＋BC2，AB＝4，BC＝3，

∴AC＝＝5，

∵AC2＝25，AD2＝144，DC2＝169，

∴25＋144＝169，

∴AC2＋AD2＝DC2，

∴∠DAC＝90°，

∴S四邊形ABCD＝S△ABC＋S△ADC＝×4×3＋×5×12＝36（平方米）

答：這塊地的面積是36平方米；

（2）36×20=720（千克）

答：這塊地產(chǎn)蔬菜720千克.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線AD、BE相交于點(diǎn)F．

（1）判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對(duì)折，點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)M，AM與BE相交于點(diǎn)N，當(dāng)DE∥AM時(shí)，判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在由m×n（m×n＞1）個(gè)小正方形組成的矩形網(wǎng)格中，研究它的一條對(duì)角線所穿過(guò)的小正方形個(gè)數(shù)f，

（1）當(dāng)m、n互質(zhì)（m、n除1外無(wú)其他公因數(shù)）時(shí)，觀察下列圖形并完成下表：

m

n

m＋n

f

1

2

3

2

1

3

4

3

2

3

5

4

2

5

7


3

4

7


猜想：當(dāng)m、n互質(zhì)時(shí)，在m×n的矩形網(wǎng)格中，一條對(duì)角線所穿過(guò)的小正方形的個(gè)數(shù)f與m、n的關(guān)系式是______________________________（不需要證明）；

（2）當(dāng)m、n不互質(zhì)時(shí)，請(qǐng)畫(huà)圖驗(yàn)證你猜想的關(guān)系式是否依然成立，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)垃圾進(jìn)行分類(lèi)投放，能有效提高對(duì)垃圾的處理和再利用，減少污染，保護(hù)環(huán)境.為了調(diào)查同學(xué)們對(duì)垃圾分類(lèi)知識(shí)的了解程度，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，普及垃圾分類(lèi)及投放的相關(guān)知識(shí)，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了“垃圾分類(lèi)知識(shí)及投放情況”問(wèn)卷，并在本校隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷測(cè)試，把測(cè)試成績(jī)分成“優(yōu)、良、中、差”四個(gè)等級(jí)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求成績(jī)是“優(yōu)”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比；

（2）求本次隨機(jī)抽取問(wèn)卷測(cè)試的人數(shù)；

（3）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）若該校學(xué)生人數(shù)為3000人，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板畫(huà)出？

在①，②，③，④中，小明同學(xué)利用一副三角板畫(huà)不出來(lái)的特殊角是_________；（填序號(hào)）

（2）在探究過(guò)程中，愛(ài)動(dòng)腦筋的小明想起了圖形的運(yùn)動(dòng)方式有多種.如圖，他先用三角板畫(huà)出了直線，然后將一副三角板拼接在一起，其中角（）的頂點(diǎn)與角（）的頂點(diǎn)互相重合，且邊、都在直線上.固定三角板不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度，當(dāng)邊與射線第一次重合時(shí)停止.

①當(dāng)平分時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角度；

②是否存在？若存在，求旋轉(zhuǎn)角度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM, △CBN都是等邊三角形，AM=AC=CM，BC=CN=BN，∠ACM=∠BCN=60°，AN交MC于點(diǎn)E，BM交CN于點(diǎn)F.

(1)求證：AN=BM;

(2)求證：判斷△CEF形狀

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校計(jì)劃開(kāi)設(shè)四門(mén)選修課：樂(lè)器、舞蹈、繪畫(huà)、書(shū)法．為提前了解學(xué)生的選修情況，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門(mén)）．對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有 人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是 ；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書(shū)法的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書(shū)法活動(dòng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)從四塊全等的等腰直角三角形紙板上裁下四塊不同的紙板（陰影部分），他們的具體裁法如下：甲同學(xué)：如圖1所示裁下一個(gè)正方形，面積記為S1；乙同學(xué)：如圖2所示裁下一個(gè)正方形，面積記為S2；丙同學(xué)：如圖3所示裁下一個(gè)半圓，使半圓的直徑在等腰Rt△的直角邊上，面積記為S3；丁同學(xué)：如圖所示裁下一個(gè)內(nèi)切圓，面積記為S4則下列判斷正確的是（　　）

①S1=S2；②S3=S4；③在S1，S2，S3，S4中，S2最小．

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線相交于，兩點(diǎn)，且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

求拋物線的解析式；

點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合，過(guò)點(diǎn)P作直線軸于點(diǎn)D，交直線AB于點(diǎn)E．

當(dāng)時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

是否存在點(diǎn)P使為等腰三角形？若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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