已知：如圖，AD，BC相交于點O，OA=OD，AB∥CD．

求證：AB=CD．

 

 

【答案】

證明：∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∠A=∠D。

∵在△AOB和△DOC中，∠B=∠C，OA=OD，∠A=∠D，

∴△AOB≌△DOC（SSA）。

∴AB=CD。

【解析】

試題分析：首先根據(jù)AB∥CD，可得∠B=∠C，∠A=∠D，結合OA=OD，可證明出△AOB≌△DOC，即可得到AB=CD。

 

練習冊系列答案
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求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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根據(jù)題意填空：
已知，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求證：AB∥CD．
證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=
∠2（兩直線平行，內錯角相等），
∠2（兩直線平行，內錯角相等），

又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
（等式的性質）
（等式的性質）

即：∠3=∠4
∴
AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）
AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）
．

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