【題目】如圖，矩形中，是的中點(diǎn)，將沿直線折疊后得到，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)以及翻折的性質(zhì)可以求出AE=DE=EG，然后利用“HL”證明△EDF和△EGF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可證得DF=GF；設(shè)FD=x，表示出FC、BF，然后在Rt△BCF中，利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可．

∵E是AD的中點(diǎn)，

∴AE=DE，

∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE，

∴AE=EG，AB=BG，

∴ED=EG，

∵在矩形ABCD中，

∴

∴

∵在Rt△EDF和Rt△EGF中,

∴Rt△EDF≌Rt△EGF(HL)，

∴DF=FG，

設(shè)DF=x，則BF=6+x，CF=6x，

在Rt△BCF中,

解得x=4.

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在中，，，，現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線方向運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)的速度是，點(diǎn)的速度是，它們同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)________秒，的面積是面積的一半？

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【題目】如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（ ）.

A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

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【題目】如圖，∠EAF=15°，,AB=BC=CD=DE=EF，則∠EDF等于( )

A.90°B.75°C.70°D.60°

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【題目】如圖，C 是路段 AB 的中點(diǎn)，兩人從 C 同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時(shí)到達(dá) D，E 兩地，DA⊥AB，EB⊥AB，D，E 與路段AB 的距離相等嗎？為什么？

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,AF平分∠CAB,交CD于點(diǎn)E,交CB于點(diǎn)F.若AC=6,AB=10,則DE的長(zhǎng)為______

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【題目】已知在關(guān)于x的分式方程 ①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均為實(shí)數(shù)，方程①的根為非負(fù)數(shù)．

（1）求k的取值范圍；

（2）當(dāng)方程②有兩個(gè)整數(shù)根x1、x2，k為整數(shù)，且k=m+2，n=1時(shí)，求方程②的整數(shù)根；

（3）當(dāng)方程②有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2，滿足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k為負(fù)整數(shù)時(shí)，試判斷|m|≤2是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)以一定的速度沿射線CA方向運(yùn)動(dòng)，規(guī)定：當(dāng)點(diǎn)E到終點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，連接DE、DF．

（1）填空：S△ABC=　 　cm2；

（2）當(dāng)x=1且點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的速度也是1cm/s時(shí)，求證：DE=DF；

（3）若動(dòng)點(diǎn)F以3cm/s的速度沿射線CA方向運(yùn)動(dòng)；在點(diǎn)E、點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，如果有某個(gè)時(shí)間x，使得△ADF的面積與△BDE的面積存在兩倍關(guān)系，請(qǐng)你直接寫(xiě)出時(shí)間x的值；

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【題目】將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度，并使各邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，得，即如圖①，我們將這種變換記為．

如圖①，對(duì)作變換得，則________；直線與直線所夾的銳角為_(kāi)_______度；

如圖②，中，，，對(duì)作變換得，使點(diǎn)、、在同一直線上，且四邊形為矩形，求和的值；

如圖③，中，，，，對(duì)作變換得，使點(diǎn)、、在同一直線上，且四邊形為平行四邊形，求和的值．

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