Question

在如下圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形ABCD．
（1）將四邊形ABCD向x軸正方向平移4個(gè)單位得四邊形A₁B₁C₁D₁，畫(huà)出圖形并寫(xiě)出A₁的坐標(biāo)．
（2）以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將四邊形ABCD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得A₂B₂C₂D₂，畫(huà)出圖形并寫(xiě)出A₂的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：（1）將A、B、C、D按平移條件找出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁、D₁，順次連接A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁、D₁A₁，即得到平移后的圖形；
（2）將A、B、C、D按旋轉(zhuǎn)條件找出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂、D₂，順次連接A₂B₂、B₂C₂、C₂A₂、D₂A₂，即得到旋轉(zhuǎn)后的圖形．
解答：解：（1）所作四邊形A₁B₁C₁D₁如下所示：
其中A₁的坐標(biāo)為：A₁（1，1）；
（2）所作四邊形A₂B₂C₂D₂如下所示：
其中A₂的坐標(biāo)為：A₂（-1，-3）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換，要熟練掌握它們的概念和性質(zhì)．
由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋�(gè)圖形，在改變過(guò)程中，原圖形上的所有的點(diǎn)都向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)相等的距離，這樣的圖形改變叫作圖形的平移變換；由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋�(gè)圖形，在改變過(guò)程中，原圖形上的所有點(diǎn)都繞一個(gè)固定的點(diǎn)，按同一個(gè)方向，轉(zhuǎn)動(dòng)同一個(gè)角度，這樣的圖形改變叫作圖形的旋轉(zhuǎn)變換．