Question

如果方程有實(shí)數(shù)根，那么a的取值范圍是________．

Answer 1

a≤3
分析：若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=b²-4ac≥0，由此可建立關(guān)于a的不等式，即可求得a的取值范圍．
解答：∵方程有實(shí)數(shù)根，
∴△=4-4×a≥0，解得a≤3；
故a的取值范圍是a≤3．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．