Question

甲、乙兩人決定同時到同一糧店買糧食，第一次單價均為x元，第二次單價均為y元，且x≠y，甲每次購糧100kg，乙每次購糧用去100元，請你判斷甲、乙兩人購糧方式哪一種更合算些，并說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解答：∵甲每次購糧100kg，兩次的單價別為x元，y元， 　　∴甲兩次共付款(100x＋100y)元， 　　∴甲兩次購糧的平均單價 　　x甲＝＝(元) 　　又∵乙每次購糧用去100元，且兩次單價分別為x元，y元， 　　∴乙兩次共購糧(＋)kg， 　　∴乙兩次購糧的平均單價 　　x2＝＝(元)， 　　∴x甲－x乙＝－＝＝， 　　又∵x≠y，∴(x－y)2，x＋y＞0，∴＞0，即x甲－x乙＞0． 　　∴x甲＞x乙，即乙的平均單價小于甲的平均單價，故乙合算．

提示：

名師導(dǎo)引：判斷誰購糧更合算實質(zhì)是比較誰兩次購糧的平均單價更低些，而糧食的平均單價是兩次付款總數(shù)除以兩次購糧總數(shù)． 　　探究點：把實際問題轉(zhuǎn)化為比較分式的值的大�。�