【題目】如圖，已知△ABC，請用直尺（不帶刻度），和圓規(guī)，按下列要求作圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）．

（1）作菱形AMNP，使點(diǎn)M，N、P在邊AB、BC、CA上；

（2）當(dāng)∠A=60°，AB=8，AC=6時(shí)，求菱形AMNP的面積．

【答案】（1）詳見解析；（2）

【解析】

（1）作∠BAC的角平分線交BC于N，作線段AN的垂直平分線交AC于點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)M，連接MN，PN，四邊形AMNP是菱形．

（2）如圖，作CF⊥AN于F，BE⊥AN于E．想辦法求出AN，PM即可．

解：（1）菱形AMNP如圖所示．

（2）如圖，作CF⊥AN于F，BE⊥AN于E．

在Rt△ACF中， 菱形，

∠CAF=30°，

∵∠AFC=90°，AC=6，

∴CF=3，

同法可得：BE=4，

∴EF=AE-AF=，

∵CF∥BE，

∴

∴EN=EF=

∴AN=AE-EN=

菱形，

且與互相平分，

∴S菱形AMNP=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作BG⊥AE于點(diǎn)G，過點(diǎn)C作CF垂直BG的延長線于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)F

(1)求證：△ABG≌△BCH；

(2)如圖2，連接AH，連接EH并延長交CD于點(diǎn)I；

求證：① AB2=AE·BH；② 求的值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知以Rt△ABC的邊AB為直徑作△ABC的外接圓⊙O，∠B的平分線BE交AC于D，交⊙O于E，過E作EF∥AC交BA的延長線于F．

（1）求證：EF是⊙O切線；

（2）若AB=15，EF=10，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九年級(jí)某班組織班級(jí)聯(lián)歡會(huì)，最后進(jìn)入抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，每名同學(xué)都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．抽獎(jiǎng)方案如下：將一副撲克牌中點(diǎn)數(shù)為“2”、“3”、“3”、“5”、“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點(diǎn)數(shù)后放回，完成一次抽獎(jiǎng)．記每次抽出兩張牌點(diǎn)數(shù)之差為，按下表要求確定獎(jiǎng)項(xiàng)．

獎(jiǎng)項(xiàng)

一等獎(jiǎng)

二等獎(jiǎng)

三等獎(jiǎng)

（1）用列表法或畫樹狀圖的方法求出甲同學(xué)獲二等獎(jiǎng)的概率；

（2）判斷是否每次抽獎(jiǎng)都會(huì)獲獎(jiǎng)？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究：在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè))，與軸交于點(diǎn)，它的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過，兩點(diǎn)，連接．

（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）探索直線上是否存在點(diǎn)，使為直角三角形，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）若點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)：

①使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

②使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南洞庭大橋是南益高速公路上的重要橋梁，小芳同學(xué)在校外實(shí)踐活動(dòng)中對(duì)此開展測量活動(dòng)．如圖，在橋外一點(diǎn)A測得大橋主架與水面的交匯點(diǎn)C的俯角為α，大橋主架的頂端D的仰角為β，已知測量點(diǎn)與大橋主架的水平距離AB＝a，則此時(shí)大橋主架頂端離水面的高CD為( )

A.asinα+asinβB.acosα+acosβC.atanα+atanβD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解八年級(jí)學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知．兩組發(fā)言人數(shù)的比為，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：

發(fā)言次數(shù)

（1）求出樣本容量，并補(bǔ)全直方圖；

（2）該年級(jí)共有學(xué)生1500人，請估計(jì)全年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)；

（3）已知組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位男生，組發(fā)言的學(xué)生中有2位女生．現(xiàn)從組與組中分別抽一位學(xué)生寫報(bào)告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在邊BC上，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)A，過點(diǎn)A作直線AD，使∠CAD=2∠B．

（1）判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若OB=4，∠CAD=60°，請直接寫出圖中弦AB與圍成的陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科技公司研發(fā)出一款多型號(hào)的智能手表，一家代理商出售該公司的型智能手表，去年銷售總額為80000元，今年型智能手表的售價(jià)每只比去年降了600元，若今年售出的數(shù)量與去年相同的情況下，今年的銷售總額將比去年減少.

（1）求今年型智能手表每只售價(jià)多少元？

（2）今年這家代理商準(zhǔn)備新進(jìn)一批型智能手表和型智能手表共100只，它們的進(jìn)貨價(jià)與銷售價(jià)格如下表所示，若型智能手表進(jìn)貨量不超過型智能手表進(jìn)貨量的3倍，所進(jìn)智能手表可全部售完，請你設(shè)計(jì)出進(jìn)貨方案，使這批智能手表獲利最多，并求出最大利潤是多少元？

型智能手表

型智能手表

進(jìn)價(jià)

1300元/只

1500元/只

售價(jià)

今年的售價(jià)

2300元/只

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