計(jì)算凸九邊形所有對角線條數(shù)以及以凸九邊形的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的所有三角形個(gè)數(shù).
分析:利用組合公式即可求解.
解答:解:對角線的條數(shù):
凸九邊形有九個(gè)頂點(diǎn),而對角線是任意兩個(gè)不相鄰頂點(diǎn)的連線.
因此可以從九個(gè)頂點(diǎn)中任選兩個(gè)進(jìn)行連接,有
9×8
2
=36種連法,
但是其中包含了相鄰的頂點(diǎn)的連線,相鄰頂點(diǎn)的連線就是邊,所以36-9=27,共27條對角線.
構(gòu)成的三角形的個(gè)數(shù):
就是九個(gè)頂點(diǎn)任選3個(gè)頂點(diǎn)來構(gòu)成三角形,有
9×8×7
1×2×3
=84個(gè).
點(diǎn)評:本題主要考查了組合公式,是一個(gè)基礎(chǔ)的題目.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

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