3．觀察下面的4個(gè)等式：
22-12=3，32-22=5，42-32=7，52-42=9．
（1）請(qǐng)你寫出第5個(gè)等式62-52=11；
（2）用含字母n的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并用學(xué)過的知識(shí)說明規(guī)律的正確性．

分析 等式左邊的底數(shù)為相鄰的兩個(gè)整數(shù)的平方差，右邊是連續(xù)的奇數(shù)．

解答 解：規(guī)律為：（n+1）2-n2=2n+1
      因?yàn)�，（n+1）2-n2=n2+2n+1-n2=2n+1
     所以：（n+1）2-n2=2n+1

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是觀察清楚等式中 變量與序數(shù)之間的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx-4的值是0，則（a+b+1）（-a-b-1）=-25．

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14．某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每輛汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1輛汽車，則該輛汽車的進(jìn)價(jià)為35萬元，每多售出1輛，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/輛，月底廠家根據(jù)銷售量還會(huì)返利給銷售公司，銷售量在8輛以內(nèi)（含8輛），每輛返利0.6萬元；銷售量在8輛以上，每輛返利1.2萬元．
（1）若該公司當(dāng)月售出3輛汽車，則每輛汽車的進(jìn)價(jià)為34.8萬元；
（2）如果汽車的售價(jià)為36萬元/輛，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利10萬元，那么需要售出多少輛汽車？（盈利=銷售利潤(rùn)+返利）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}2（x-1）≤a-2\\ 2x-1＞0\end{array}\right.$無解．
（1）求a的取值范圍；
（2）若a為正整數(shù)，請(qǐng)先化簡(jiǎn)再求值：$（{\frac{a-1}{{{a^2}-4a+4}}-\frac{a+2}{{{a^2}-2a}}}）÷（{\frac{4}{a}-1}）$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．把4個(gè)球放入三個(gè)抽屜中，其中一個(gè)抽屜中至少有2個(gè)球是必然事件．（填“必然”或“不可能”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．⊙O內(nèi)有一點(diǎn)P，過點(diǎn)P的所有弦中，最長(zhǎng)的為10，最短的為8，則OP的長(zhǎng)為（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．A、B兩地相距25km，甲8：00由A地出發(fā)騎自行車去B地，速度為10km/h；乙9：30由A地出發(fā)乘車也去B地，速度為40km/h．
（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表：
 時(shí)刻 9：00 9：30 9：45 … x
 甲離A地的距離/km 10  17.5 … 
 乙離A地的距離/km 0 0  … 
（Ⅱ）在某時(shí)刻，乙能否追上甲？如果能，求出這一時(shí)刻；如果不能，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）當(dāng)9.75≤x≤10.5時(shí)，甲、乙之間的最大距離是7.5km．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m．
（1）試判斷△BCD的形狀；
（2）若每平方米草皮需要200元，問學(xué)校需要投入多少資金買草皮？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)點(diǎn)C不經(jīng)過池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A和B，根據(jù)我們所學(xué)的幾何知識(shí)利用尺規(guī)作圖，至少有兩種方法可間接得出A、B兩端的距離，請(qǐng)你完成下列作圖（不寫作法，保留畫圖痕跡）與填空．
方法一：
（1）作圖：
（2）填空：量出線段DE的長(zhǎng)就是A、B的距離，根據(jù)是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
方法二：
（1）作圖：
（2）填空：量出線段DE的長(zhǎng)就知道A、B的距離，根據(jù)是相似三角形的對(duì)應(yīng)變成比例．

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