【題目】某中學(xué)七班共有45人，該班計(jì)劃為每名學(xué)生購買一套學(xué)具，超市現(xiàn)有A、B兩種品牌學(xué)具可供選擇已知1套A學(xué)具和1套B學(xué)具的售價(jià)為45元；2套A學(xué)具和5套B學(xué)具的售價(jià)為150元．

、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是多少元？

現(xiàn)在商店規(guī)定，若一次性購買A型學(xué)具超過20套，則超出部分按原價(jià)的6折出售設(shè)購買A型學(xué)具a套且不超過30套，購買A、B兩種型號的學(xué)具共花費(fèi)w元．

請寫出w與a的函數(shù)關(guān)系式；

請幫忙設(shè)計(jì)最省錢的購買方案，并求出所需費(fèi)用．

【答案】(1)A、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是25和20元；(2)，；購買45套B型學(xué)具所需費(fèi)用最省錢，所需費(fèi)用為900元.

【解析】

(1)設(shè)A種品牌的學(xué)具售價(jià)為x元，B種品牌的學(xué)具售價(jià)為y元，根據(jù)1套A學(xué)具和1套B學(xué)具的售價(jià)為45元，2套A學(xué)具和5套B學(xué)具的售價(jià)為150元，列出二元一次方程組解答即可；

(2)①根據(jù)總花費(fèi)=購買A型學(xué)具的費(fèi)用+購買B型學(xué)具的費(fèi)用，列出函數(shù)關(guān)系式即可；

②分兩種情況進(jìn)行比較即可，第一種情況：由函數(shù)關(guān)系式可知a=30時(shí)花費(fèi)已經(jīng)最低，需要費(fèi)用950元；第二種情況：購買45套B型學(xué)具需要900元.

解：設(shè)A種品牌的學(xué)具售價(jià)為x元，B種品牌的學(xué)具售價(jià)為y元，根據(jù)題意有，

，解之可得，

所以A、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是25和20元；

因?yàn)?/span>，其中購買A型學(xué)具的數(shù)量為a，

則購買費(fèi)用

，

即函數(shù)關(guān)系式為：，；

符合題意的還有以下情況：

Ⅰ、以的方案購買，因?yàn)?/span>-5＜0，所以時(shí)，w為最小值，

即元；

Ⅱ、由于受到購買A型學(xué)具數(shù)量的限制，購買A型學(xué)具30套w已是最小，

所以全部購買B型學(xué)具45套，此時(shí)元元，

綜上所述，購買45套B型學(xué)具所需費(fèi)用最省錢，所需費(fèi)用為：900元．

故答案為：(1)A、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是25和20元；(2)①w=-5a+1100，(20<a≤30)；②購買45套B型學(xué)具所需費(fèi)用最省錢，所需費(fèi)用為900元.

練習(xí)冊系列答案
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已知：如圖，點(diǎn)D，E，F分別在線段AB，BC，AC上，連接DE、EF，DM平分∠ADE交EF于點(diǎn)M，∠1+∠2=180°．

求證： ∠B =∠BED．

證明：∵∠1+∠2=180°（已知），

又∵∠1+∠BEM=180°（ ），

∴∠2=∠BEM（ 　　），

∴DM∥______（_________________________________________）．

∴∠ADM =∠B（_________________________________________），

∠MDE =∠BED（_______________________________________）．

又∵DM平分∠ADE (已知)，

∴∠ADM =∠MDE ( )．

∴∠B =∠BED（等量代換）．

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（1）求a、b的值
（2）求線段PC長的最大值；
（3）若△PAC為直角三角形，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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(1)降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是多少?

(2)隨后他按每千克下降0.5元將剩余的西瓜售完，這時(shí)他手中的錢(含備用的錢)是450元， 問他一共批發(fā)了多少千克的西瓜?

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②出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，乙比甲多行駛了60千米；

③出發(fā)3小時(shí)時(shí)，甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；

④甲的速度是乙速度的一半．

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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