Question

【題目】我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個等式．例

如圖1可以得到．請解答下列問題：

（1）根據(jù)圖2，完成數(shù)學等式: = ;

（2）觀察圖3，寫出圖3中所表示的等式：　　　　　 　　＝____________.

（3）若、、，且，請利用（2）所得的結(jié)論求：的值

Answer 1

【答案】（1）4a2；（2）(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（3）-18；

【解析】

第一小題和第二小題可據(jù)數(shù)據(jù)表示出矩形的長與寬，再根據(jù)矩形的面積公式寫出等式的左邊，再表示出每一小部分的矩形的面積，然后根據(jù)面積相等即可寫出等式；三小題可據(jù)利用(2) 中所得到的結(jié)論，將a＋b＋c＝1，作為整式代入即可求出.

（1）

（2）

（3）由得：