如圖所示，鐵路上A、B兩站(視為線上兩點(diǎn))相距25km，C、D為鐵路同旁的兩個(gè)村莊(視為兩點(diǎn))，DA⊥AB于A點(diǎn)，CB⊥AB于B點(diǎn)，DA＝15km，CB＝10km．現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使C、D兩村莊到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站________km處．

答案：10
解析：

　　解：∵BE＝AB－AE＝25－10＝15(km)

　　∴AD＝BE＝15km，AE＝BC＝10km

　　在△ADE和△BEC中

　　

　　∴△ADE≌△BEC(SAS)

　　∴DE＝EC．

　　說(shuō)明：本題利用兩直角邊對(duì)應(yīng)相等兩三角形全等這一知識(shí)點(diǎn)來(lái)解決實(shí)際生活中經(jīng)常遇到的問(wèn)題修鐵路，要求學(xué)生能夠設(shè)計(jì)一個(gè)最佳方案，以節(jié)省投入．


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