Question

已知x²+y²-2x+2y+2=0，求代數(shù)式x²⁰¹⁴+y²⁰¹⁵的值．

Answer 1

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：利用配方法得到（x-1）²+（y+1）²=0，則根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得x-1=0，y+1=0，解得x=1，y=-1，然后根據(jù)乘方的意義計(jì)算代數(shù)式x²⁰¹⁴+y²⁰¹⁵的值．

解答：解：∵x²+y²-2x+2y+2=0，
∴x²-2x+1+y²+2y+1=0，
∴（x-1）²+（y+1）²=0，
∴x-1=0，y+1=0，
∴x=1，y=-1，
∴x²⁰¹⁴+y²⁰¹⁵=1²⁰¹⁴+（-1）²⁰¹⁵=1-1=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法：配方法的理論依據(jù)是公式a²±2ab+b²=（a±b）²．也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．