先化簡，再求值：，其中x滿足2（x-1）2-（x+1）（x-1）+2x-5=0．
【答案】分析：原式被除式分子提取x分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，除式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，整理后再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將關(guān)于x的方程整理后得到x2=2（x+1），代入化簡后的式子中約分即可求出原式的值．
解答：解：原式=÷
=•
=，
方程2（x-1）2-（x+1）（x-1）+2x-5=0，
整理得：2x2-4x+2-x2+1+2x-5=0，即x2=2（x+1），
則原式==2．
點評：此題考查了分式的化簡求值，以及一元二次方程的解法，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應將多項式分解因式后再約分．
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對于試題：“先化簡，再求值：數(shù)學公式，其x=2”某同學寫出了如下解答：
她的解答正確嗎？如不正確，請你寫出正確解答．
解：數(shù)學公式
=數(shù)學公式
=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
當x=2時，原式=2×2-2=2．

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

有一道題：“先化簡，再求值：，其中小張同學做題時把“”錯寫成了“”，但他的計算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？

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（2006•邵陽）對于試題：“先化簡，再求值：，其x=2”某同學寫出了如下解答：
她的解答正確嗎？如不正確，請你寫出正確解答．
解：
=
=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
當x=2時，原式=2×2-2=2．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年湖南省邵陽市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•邵陽）對于試題：“先化簡，再求值：，其x=2”某同學寫出了如下解答：
她的解答正確嗎？如不正確，請你寫出正確解答．
解：
=
=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
當x=2時，原式=2×2-2=2．

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科目：初中數(shù)學 來源：湖南省中考真題 題型：解答題

對于試題：“先化簡，再求值：，其x=2”某同學寫出了如下解答：
解：
=
=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2
當x=2時，原式=2×2-2=2
她的解答正確嗎？如不正確，請你寫出正確解答。

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