如圖，∠AOB＝30°，點P是∠AOB內(nèi)的一個定點，OP＝20cm，點C、D分別是OA、OB上的動點，連結CP、DP、CD，則△CPD周長的最小值為

A．10 cm B．15 cm C．20cm D．40cm

 

C.

【解析】

試題分析：如圖，作點P關于OA、OB的對稱點P′、P″，連接P′P″，

由軸對稱確定最短路線問題，P′P″分別與OA、OB的交點即為C、D，

△CPD周長的最小值=P′P″，

由軸對稱的性質(zhì)，∠POA=∠P′OA，∠POB=∠P″OB，OP′=OP″=OP=20cm，

所以，∠P′OP″=2∠AOB=2×30°=60°，

所以，△OP′P″是等邊三角形，

∴PP′=OP′=20cm．

故選C．

考點：軸對稱-最短路線問題

 

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有些大數(shù)值問題可以通過用字母代替數(shù)，轉化成整式問題來解決，請先閱讀下面的解題過程，再解答后面的問題．

例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，試比較x、y的大小．

【解析】
設123456788=a，那么x=(a＋1)(a-2)=a2-a-2，y=a(a-1)=a2-a，

∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2＜0，∴x＜y．

看完后，你學到這種方法了嗎？再親自試一試吧，你準行！

問題：計算1．35×0．35×2．7-1．353-1．35×0．352．

 

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把下列各式分解因式

（1）

（2）a2（x－y）－b2（x－y）

 

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方程組的解是

A． B． C． D．

 

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如圖，已知∠1＋∠2=180º，∠DAE=∠BCF．

（1）試判斷直線AE與CF有怎樣的位置關系？并說明理由；

（2）若∠BCF=70º，求∠ADF的度數(shù)；

 

 

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如圖，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五邊形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，則∠AED的度數(shù)是（ ）

A．110° B．108° C．105° D．100°

 

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如圖，在△ABC中，∠B=400，∠C=1100．

（1）畫出下列圖形：

①BC邊上的高AD；②∠A的角平分線AE．

（2）試求∠DAE的度數(shù)．

 

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