【題目】如圖，廣場中心菱形花壇ABCD的周長是32米，∠A＝60°，則A、C兩點之間的距離為（ ）

A. 4米 B. 米 C. 8米 D. 米

【答案】D

【解析】由四邊形ABCD為菱形，得到四條邊相等，對角線垂直且互相平分，將問題轉(zhuǎn)化為求OA；根據(jù)∠BAD=60°得到△ABD為等邊三角形，即可求出OB的長，再利用勾股定理求出OA即可求解.

設(shè)AC與BD交于點O.

∵四邊形ABCD為菱形，

∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AB=BC=CD=AD=32÷4=8米.

∵∠BAD=60°，AB=AD，

∴△ABD為等邊三角形，

∴BD=AB=8米，

∴OD=OB=4米.

在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理得：OA=4（米），

∴AC=2OA=8米.

故選D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，點A，B，C在一條直線上，△ABD，△BCE均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD，BD于點M，P，CD交BE于點Q，連接PQ，BM，下面結(jié)論：

①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ為等邊三角形；④MB平分∠AMC，

其中結(jié)論正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】下列說法正確的是（　�。�

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（1）點的坐標為__________，點的坐標為__________

（2）在線段上有一點，過點作軸的平行線交直線于點，設(shè)點的橫坐標為，當為何值時，四邊形是平行四邊形.

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【題目】閱讀下列材料：

有這樣一個問題：關(guān)于x 的一元二次方程a x2+bx+c=0（a＞0）有兩個不相等的且非零的實數(shù)根．探究a，b，c滿足的條件．

小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，認為可以從二次函數(shù)的角度看一元二次方程，下面是小明的探究過程：

①設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）對應的二次函數(shù)為y=ax2+bx+c（a＞0）；

②借助二次函數(shù)圖象，可以得到相應的一元二次中a，b，c滿足的條件，列表如下：

方程根的幾何意義：請將（2）補充完整

方程兩根的情況

對應的二次函數(shù)的大致圖象

a，b，c滿足的條件

方程有兩個

不相等的負實根

_____

方程有兩個

不相等的正實根

_____

_____

（1）參考小明的做法，把上述表格補充完整；

（2）若一元二次方程mx2﹣（2m+3）x﹣4m=0有一個負實根，一個正實根，且負實根大于﹣1，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝5，連接BD，∠BAD的平分線分別交BD、BC于點E、F，且AE∥CD

(1) 求AD的長；

(2) 若∠C＝30°，求CD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，點P．Q分別是AB、AC上的動點，且滿足BP＝AQ，D是BC的中點，當點P運動到___時，四邊形APDQ是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7…按圖1中的方式排成一個數(shù)表，用一個十字框框住5個數(shù)，這樣框出的任意5個數(shù)（如圖2）分別用a，b，c，d，x表示．

（1）若x=17，則a+b+c+d=　 　．

（2）移動十字框，用x表示a+b+c+d=　 　．

（3）設(shè)M=a+b+c+d+x，判斷M的值能否等于2020，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，點E、F、G分別為邊AB、BC、CD的中點，若△EFG的面積為4，則四邊形ABCD的面積為（　　）

A. 8 B. 12 C. 16 D. 18

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