Question

【題目】下列命題中，真命題的個數(shù)（ ）
（1）⊙O的半徑為5，點P在直線l上，且OP=5，則直線l與⊙O相切
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，則△ABC的外接圓半徑為6.5
（3）正多邊形都是軸對稱圖形，也都是中心對稱圖形
（4）三角形的外心到三角形各邊的距離相等．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）雖然OP=5，但是OP與直線l不一定垂直，則直線l與⊙O不一定相切，是假命題；（2）因為∠C=90°，AC=5，BC=12，所以AB= =13，則△ABC的外接圓半徑為 =6.5，是真命題；（3）正三角形，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，是假命題；（4）三角形的內(nèi)心是三角形三個內(nèi)角平分線的交點，到各邊的距離相等，是真命題．
真命題有2個，故選B．
【考點精析】本題主要考查了命題與定理的相關(guān)知識點，需要掌握我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題．如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題；經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理才能正確解答此題．