【題目】已知，，三點在數(shù)軸上的位置如圖所示，它們表示的數(shù)分別是，，.

(1)填空：______0，______0：(填“>”，“=”或“<”)

(2)若且點到點，的距離相等，

①當時，求的值.

②是數(shù)軸上，兩點之間的一個動點，設點表示的數(shù)為，當點在運動過程中，的值保持不變，則的值為______.

【答案】（1），；（2）①c的值為10；②3.

【解析】

（1）先根據(jù)數(shù)軸的定義得出的取值范圍，再根據(jù)有理數(shù)的加法、乘法法則即可得；

（2）①先根據(jù)數(shù)軸的定義求出b的值，再根據(jù)數(shù)軸兩點間的距離可得c的值；

②根據(jù)點P的位置得出x的取值范圍，再去絕對值，然后根據(jù)“值保持不變”得出關于b和c的等式，再結合“點到點，的距離相等”，聯(lián)立求解即可.

（1）由數(shù)軸的定義得：

則

故答案為：，；

（2）①

，點到點，的距離相等

，即

故c的值為10；

②由題意得：

由（1）可知，因此

則

當點在運動過程中，要使的值保持不變

則即

又，點到點，的距離相等

，即，整理得

聯(lián)立，解得

故答案為：3.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個分式為“快樂分式”.如：，則 是“快樂分式”．

(1)下列式子中，屬于“快樂分式”的是 （填序號）；

① ，② ，③ ，④ .

（2）將“快樂分式”化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式為： = .

（3）應用：先化簡 ，并求x取什么整數(shù)時，該式的值為整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．

（1）按要求填空：

①你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于　 　；

②請用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積：

方法1：　 　；

方法2：　 　；

③觀察圖②，直接寫出三個代數(shù)式（m+n）2，（m﹣n）2， mn之間的等量關系：　 　；

（2）根據(jù)（1）題中的等量關系，解決如下問題：若m+n＝6，mn＝4，求（m﹣n）2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為邊AB的中點，將△CBE沿CE翻折得到△CFE，連接AF，若∠EAF=70°，那么∠BCF=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線l：y=﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)），其頂點E在正方形ABCD內或邊上，已知點A（1，2），B（1，1），C（2，1）．

（1）直接寫出點D的坐標_____________；

（2）若l經(jīng)過點B，C，求l的解析式；

（3）設l與x軸交于點M，N，當l的頂點E與點D重合時，求線段MN的值；當頂點E在正方形ABCD內或邊上時，直接寫出線段MN的取值范圍；

（4）若l經(jīng)過正方形ABCD的兩個頂點，直接寫出所有符合條件的c的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，點D、E分別在BC、AC上，且BD=CE，設點C關于DE的對稱點為F，若DF∥AB，則BD的長為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學生的學業(yè)負擔過重會嚴重影響學生對待學習的態(tài)度．為此我市教育部門對部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調查（把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調查結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調查中，共調查了 名學生；

（2）將圖①補充完整；

（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調查結果，請你估計我市近8000名八年級學生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標（達標包括A級和B級）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）與x軸于點A、B（點A在點B的左側），與y軸交于點C.將拋物線m繞點B旋轉180°，得到新的拋物線n，它的頂點為C1，與x軸的另一個交點為A1.

(1)當a=－1,b=1時，求拋物線n的解析式；

(2)四邊形AC1A1C是什么特殊四邊形，請寫出結果并說明理由；

(3)若四邊形AC1A1C為矩形，請求出a,b應滿足的關系式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分線 AD 交 BC于點 D，過點 D 作 DE⊥AD 交 AB 于點 E，以 AE 為直徑作⊙O．

（1）求證：BC 是⊙O 的切線；

（2）若 AC=3，BC=4，求 BE 的長．

（3）在（2）的條件中，求 cos∠EAD 的值．

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