精英家教網(wǎng)如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的一個(gè)最小內(nèi)角的正弦值為
 
．
分析：作AE⊥BC于點(diǎn)E．根據(jù)面積的關(guān)系可以得到AB=2AE，根據(jù)正弦的定義即可求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：作AE⊥BC于點(diǎn)E．
∵矩形的面積=BC•CF=2平行四邊形ABCD的面積=2BC•AE
∴CF=2AE
∴sin∠ABC=
AE
AB
=
AE
CF
=
1
2
．
故答案是：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦函數(shù)的定義，根據(jù)面積的關(guān)系得到CF=2AE是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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13、如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變成平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的最小內(nèi)角等于
30
度．

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如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變?yōu)槠叫兴倪呅蜛BCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的一個(gè)最小內(nèi)角的值等于             。

 

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如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變成平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的最小內(nèi)角等于    度．

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如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變成平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的最小內(nèi)角等于    度．

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