【題目】如圖AB=CD，AD=BC，過O點(diǎn)的直線交AD于E，交BC于F，圖中全等三角形有（　�。�

A. 4對 B. 5對 C. 6對 D. 7對

【答案】C

【解析】

由條件可判定四邊形ABCD為平行四邊形，則可知O為AC、BD、EF的中點(diǎn)，可知△ABO≌△CDO，△ABC≌△CDA，△AEO≌△CFO，△EOD≌△FOB，△AOD≌△BOC，△ABD≌△CDB，共6組．

在△ABD和△CDB中，

，

∴△ABD≌△CDB(SSS)，

同理可得△ABC≌△CDA，

∵AB=CD，AD=BC，

∴四邊形ABCD為平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，

在△AOB和△COD中，

，

∴△AOB≌△BOD(SAS)，

同理可得△BOC≌△DOA，

由平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，

∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，

在△AEO和△CFO中，

∴△AEO≌△CFO(AAS)，

同理可得△DOE≌△BOF，

所以共有六組.

故答案選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和爸爸周末步行去游泳館游冰，爸爸先出發(fā)了一段時(shí)間后小明才出發(fā)，途中小明在離家1400米處的報(bào)亭休息了一段時(shí)間后繼續(xù)按原來的速度前往游泳館．兩人離家的距離y（米）與小明所走時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：

（1）小明出發(fā)_____分鐘后第一次與爸爸相遇；

（2）分別求出爸爸離家的距離y1和小明到達(dá)報(bào)亭前離家的距離y2與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求小明在報(bào)亭休息了多長時(shí)間遇到姍姍來遲的爸爸；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF．

（1）求證：BG＝CF．

（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量y(m3)與種植時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)第20天的總用水量為 m3；

(2)當(dāng)x≥20時(shí)，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)種植時(shí)間為多少天時(shí)，總用水量達(dá)到7 000 m3.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角頂點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧交BC于點(diǎn)D，過D作DE⊥AC于點(diǎn)E．若DE=a，則△ABC的周長用含a的代數(shù)式表示為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）（3x2y）2（﹣15xy3）÷（﹣9x4y2）

（2）（2a﹣3）2﹣（1﹣a）2

（3）先化簡，再求值：（2+x）（2﹣x）+（x﹣1）（x+5），其中x=．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（2，1），以原點(diǎn)O為位似中心，將線段AB放大后得到線段CD.若CD=2，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�
A.（2，2）
B.（2，4）
C.（3，2）
D.（4，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動課上，小敏.小穎分別畫了△ABC和△DEF ， 尺寸如圖 ． 如果兩個(gè)三角形的面積分別記作S△ABC.S△DEF ， 那么它們的大小關(guān)系是（　�。�

A.S△ABC＞S△DEF
B.S△ABC＜S△DEF
C.S△ABC=S△DEF
D.不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】連接四邊形不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做四邊形的對角線，如圖1，四邊形ABCD中線段AC、線段BD就是四邊形ABCD 的對角線.把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．

（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由．

（2）性質(zhì)探究：試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB，CD的平方和與BC，AD的平方和之間的數(shù)量關(guān)系．

猜想結(jié)論：（要求用文字語言敘述）______

寫出證明過程（先畫出圖形，寫出已知、求證）．

（3）問題解決：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE長．

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