Question

17．（1）計算：3$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{6}}$-$\sqrt{600}$
（2）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=-19}\\{x-5y=-2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先把各根式化為最減二次根式，再合并同類項即可；
（2）先用加減消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可．

解答 解：（1）原式=6$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{6}}{6}$-10$\sqrt{6}$
=（6-$\frac{1}{6}$-10）$\sqrt{6}$
=-$\frac{25\sqrt{6}}{6}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}3x-2y=-19①\\ x-5y=-2②\end{array}\right.$，①-②×3得，13y=-13，解得y=-1，把y=-1代入②得，x+5=-2，解得x=-7，
故方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}x=-7\\ y=-1\end{array}\right.$．

點(diǎn)評 本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵．