（1997•河北）已知：如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，弧AE=弧AC，ED交AB于點F．求證：PF•PO=PA•PB．
分析：連接OC、OE，先證明△PDF∽△POC，再利用割線定理，即可證得結(jié)論．
解答：證明：連接OC、OE，則∠COE=2∠CDE，
∵
AE
=
AC
，
∴∠AOC=∠AOE
∴∠AOC=∠CDE
∴∠COP=∠PDF
∵∠P=∠P
∴△PDF∽△POC
∴
PD
PO
=
PF
PC
，
∴PF×PO=PD×PC
∵PA、PC是⊙O的兩條割線，
∴×PD=PA×PB．
∴PF•PO=PA•PB．
點評：本題考查的是圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)及割線定理的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．
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（1997•河北）已知一個角的補角是它余角的3倍，則這個角的度數(shù)為
45°
45°
．

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kx
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（2）設（1）中的兩個交點為A、B，試比較∠AOB與90°角的大小．

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