Question

19．2016年3月8日河北新聞網(wǎng)報(bào)道，隨著“三八”婦女節(jié)的到來(lái)，石家莊女性消費(fèi)市場(chǎng)格外熱鬧，花樣繁多的促銷讓利活動(dòng)吸引了不少女性朋友．某商家決定對(duì)A，B兩種商品打折促銷，“三八”婦女節(jié)當(dāng)天A商品打八折，B商品打九折，打折前買6件A商品和5件B商品需要580元，買3件A商品和2件B商品需要280元．
（1）求打折后買10件A商品和4件B商品比打折前便宜多少錢？
（2）已知打折前售出4件商品和3件B商品的利潤(rùn)是135元，打折后售出5件A商品和4件B商品的利潤(rùn)是82元，求A，B兩種商品的進(jìn)價(jià)．

Answer 1

分析 （1）設(shè)打折前A商品每件x元，B商品每件y元，根據(jù)“打折前買6件A商品和5件B商品需要580元，買3件A商品和2件B商品需要280元”列方程組求得A、B商品打折前的售價(jià)，繼而列式計(jì)算可得打折后買10件A商品和4件B商品比打折前便宜的錢數(shù)；
（2）設(shè)A商品的進(jìn)價(jià)為m元/件，B商品的進(jìn)價(jià)為n元/件，根據(jù)“打折前售出4件商品和3件B商品的利潤(rùn)是135元，打折后售出5件A商品和4件B商品的利潤(rùn)是82元”列方程組求解可得．

解答 解：（1）設(shè)打折前A商品每件x元，B商品每件y元，
根據(jù)題意，得：$\left\{\begin{array}{l}{6x+5y=580}\\{3x+2y=280}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=80}\\{y=20}\end{array}\right.$，
∴10×80+4×20-（10×80×0.8+4×20×0.9）=168，
答：打折后買10件A商品和4件B商品比打折前便宜168元；

（2）設(shè)A商品的進(jìn)價(jià)為m元/件，B商品的進(jìn)價(jià)為n元/件，
根據(jù)題意，得：$\left\{\begin{array}{l}{4×（80-m）+3×（20-n）=135}\\{5×（80×0.8-m）+4×（20×0.9-n）=82}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=50}\\{n=15}\end{array}\right.$，
答：A商品的進(jìn)價(jià)為50元/件，B商品的進(jìn)價(jià)為15元/件．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，理清題目中的數(shù)量關(guān)系找出其中蘊(yùn)含的等量關(guān)系是列方程組求解的關(guān)鍵．